intlimits_{ - a}^a {f(x),dx} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int\limits_{-a}^a f(x)\,dx$. ગુણધર્મ $\int\limits_a^b f(x)\,dx = \int\limits_a^b f(a+b-x)\,dx$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે $I = \int\

Vedclass · Accepted Answer

$\int\limits_0^a {[f(x) + f(-x)]\,dx}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int\limits_{-a}^a f(x)\,dx$. ગુણધર્મ $\int\limits_a^b f(x)\,dx = \int\limits_a^b f(a+b-x)\,dx$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે $I = \int\limits_{-a}^a f(-x)\,dx$. $I$ માટેના આ બંને પદોનો સરવાળો કરતા: $2I = \int\limits_{-a}^a [f(x) + f(-x)]\,dx$. અહીં વિધેય $g(x) = f(x) + f(-x)$ એ યુગ્મ વિધેય છે (કારણ કે $g(-x) = f(-x) + f(x) = g(x)$),તેથી આપણે લખી શકીએ: $2I = 2\int\limits_0^a [f(x) + f(-x)]\,dx$. $2$ વડે ભાગતા,આપણને $I = \int\limits_0^a [f(x) + f(-x)]\,dx$ મળે છે. આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

$\int\limits_{ - a}^a {f(x)\,dx} = $

Similar Questions

$\int_{0}^{4042} \frac{\sqrt{x} \, dx}{\sqrt{x}+\sqrt{4042-x}}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\int_0^{\pi /2} \frac{\cos x}{1 + \cos x + \sin x} \,dx = $

સંકલન $\int_{-1}^{1} \frac{d}{dx} \left( \tan^{-1} \frac{1}{x} \right) dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \log \sin x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-1}^3\left(\cot ^{-1}\left(\frac{x}{x^2+1}\right)+\cot ^{-1}\left(\frac{x^2+1}{x}\right)\right) d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module