n गेंदें हैं,जिनमें से प्रत्येक का वजन w है। | vedclass

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Question

(B) $n$ वस्तुओं के संभावित जोड़ों की संख्या $^nC_2 = \frac{n(n-1)}{2}$ है।प्रत्येक जोड़े का कुल वजन $2w$ है।इसलिए,सभी जोड़ों के वजन का योग $\frac{n(n-

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$10$

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(B) $n$ वस्तुओं के संभावित जोड़ों की संख्या $^nC_2 = \frac{n(n-1)}{2}$ है।प्रत्येक जोड़े का कुल वजन $2w$ है।इसलिए,सभी जोड़ों के वजन का योग $\frac{n(n-1)}{2} 	imes 2w = n(n-1)w = 120$ --- $(1)$.$n$ वस्तुओं के संभावित त्रिकों की संख्या $^nC_3 = \frac{n(n-1)(n-2)}{6}$ है।प्रत्येक त्रिक का कुल वजन $3w$ है।इसलिए,सभी त्रिकों के वजन का योग $\frac{n(n-1)(n-2)}{6} 	imes 3w = \frac{n(n-1)(n-2)w}{2} = 480$ --- $(2)$.समीकरण $(2)$ को समीकरण $(1)$ से विभाजित करने पर:$\frac{\frac{n(n-1)(n-2)w}{2}}{n(n-1)w} = \frac{480}{120}$$\frac{n-2}{2} = 4$$n-2 = 8$$n = 10$.

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यदि $n > 2023$ के लिए $N(n) = n \prod_{r=1}^{2023} (n^2 - r^2)$ है,तो $n = 2024$ होने पर ${}^{N}C_{N-1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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