int {frac{{1 - {x^7}}}{{x(1 + {x^7})}}} ,dx ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{1 - {x^7}}{x(1 + {x^7})} dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $\frac{1 - {x^7}}{x(1 + {x^7})} = \frac{(1 + {x^7}) - 2

Vedclass · Accepted Answer

$\ln |x| - \frac{2}{7} \ln (1 + {x^7}) + c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{1 - {x^7}}{x(1 + {x^7})} dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $\frac{1 - {x^7}}{x(1 + {x^7})} = \frac{(1 + {x^7}) - 2{x^7}}{x(1 + {x^7})} = \frac{1}{x} - \frac{2{x^7}}{x(1 + {x^7})} = \frac{1}{x} - \frac{2{x^6}}{1 + {x^7}}$. હવે,દરેક પદનું સંકલન કરતા: $I = \int \frac{1}{x} dx - \int \frac{2{x^6}}{1 + {x^7}} dx$. બીજા સંકલન માટે,ધારો કે $u = 1 + {x^7}$,તેથી $du = 7{x^6} dx$,જેનો અર્થ છે કે ${x^6} dx = \frac{du}{7}$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \ln |x| - 2 \int \frac{1}{u} \cdot \frac{du}{7} = \ln |x| - \frac{2}{7} \ln |u| + c$. $u = 1 + {x^7}$ પાછું મૂકતા: $I = \ln |x| - \frac{2}{7} \ln (1 + {x^7}) + c$.

$\int {\frac{{1 - {x^7}}}{{x(1 + {x^7})}}} \,dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{d x}{(x+100) \sqrt{x+99}}=f(x)+c \Rightarrow f(x)$

$\int \cos ^3 x \cdot e^{\log (\sin x)} d x=$

ધારો કે $n \ge 2$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે અને $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ છે. તો $\int \frac{(\sin^n \theta - \sin \theta)^{\frac{1}{n}} \cos \theta}{\sin^{n+1} \theta} d\theta$ ની કિંમત શોધો.

સંકલન $I = \int \frac{dx}{(1 + e^x)(1 + e^{-x})}$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int \frac{3 x^9+7 x^8}{\left(x^2+2 x+5 x^8\right)^2} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module