$7\, m$ વ્યાસ અને $20\, m$ ઊંડો એક કૂવો ખોદવામાં આવે છે અને તેમાંથી નીકળેલી માટીને સમાન રીતે પાથરીને $22\, m$ બાય $14\, m$ નો એક પ્લેટફોર્મ બનાવવામાં આવે છે. પ્લેટફોર્મની ઊંચાઈ શોધો. (મીટરમાં) [$\pi=\frac{22}{7}$ લો]

એક પાત્ર નળાકારના સ્વરૂપમાં છે જે એક છેડે અર્ધગોલક દ્વારા બંધ છે. નળાકારની ત્રિજ્યા $8.4 \,cm$ છે અને પાત્રની કુલ ઊંચાઈ $52.8 \,cm$ છે. આ પાત્રમાં કેટલા લિટર પેટ્રોલ સમાઈ શકે? (લિટર માં)

$15 \, cm$ ત્રિજ્યા અને $25 \, cm$ તિર્યક ઊંચાઈ ધરાવતા શંકુનો પાયો અર્ધગોળાકાર છે. આ ઘન પદાર્થનું ઘનફળ શોધો. $(\pi = 3.14)$ ($cm^3$ માં)

$10.5 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નક્કર ધાતુના ગોળાને ઓગાળીને $3.5 \, cm$ ત્રિજ્યા અને $3 \, cm$ ઊંચાઈ ધરાવતા નાના શંકુઓમાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે. તો આ રીતે બનતા શંકુઓની સંખ્યા શોધો.

એક રમકડું અર્ધગોલક પર આવેલા લંબવૃત્તીય શંકુના સ્વરૂપમાં છે. શંકુની ઊંચાઈ $2 \, cm$ છે અને તેના પાયાનો વ્યાસ $4 \, cm$ છે. રમકડાનું ઘનફળ શોધો. જો એક લંબવૃત્તીય નળાકાર આ રમકડાને પરિબદ્ધ કરતું હોય,તો નળાકાર અને રમકડાના ઘનફળ વચ્ચેનો તફાવત શોધો. ($cm^3$ માં) ($\pi = 3.14$ લો)

રેચલ નામની એક એન્જિનિયરિંગની વિદ્યાર્થીનીને એક પાતળી એલ્યુમિનિયમની શીટનો ઉપયોગ કરીને નળાકાર આકારનું મોડેલ બનાવવાનું કહેવામાં આવ્યું હતું,જેના બંને છેડે બે શંકુ જોડાયેલા હોય. મોડેલનો વ્યાસ $3\, cm$ અને તેની કુલ લંબાઈ $12\, cm$ છે. જો દરેક શંકુની ઊંચાઈ $2\, cm$ હોય,તો રેચલે બનાવેલા મોડેલમાં સમાયેલી હવાનું ઘનફળ શોધો. (ધારો કે મોડેલના બહારના અને અંદરના માપ લગભગ સમાન છે.) જ્યાં સુધી અન્યથા જણાવેલ ન હોય,ત્યાં સુધી $\pi = \frac{22}{7}$ લો. ($cm^3$ માં)