एक 15, m ऊँचा टावर एक निश्चित समय पर 24, m लं | vedclass

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Question

(B) माना $BC = 15\, m$ टावर की ऊँचाई है और $AB = 24\, m$ उसकी छाया की लंबाई है। उस समय सूर्य का उन्नयन कोण $	heta$ है,इसलिए $\angle CAB = 	heta$.मान

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$10$

Vedclass · Answer

(B) माना $BC = 15\, m$ टावर की ऊँचाई है और $AB = 24\, m$ उसकी छाया की लंबाई है। उस समय सूर्य का उन्नयन कोण $	heta$ है,इसलिए $\angle CAB = 	heta$.माना $EF = h$ टेलीफोन के खंभे की ऊँचाई है और $DE = 16\, m$ उसकी छाया की लंबाई है। उसी समय सूर्य का उन्नयन कोण समान रहता है,इसलिए $\angle EDF = 	heta$.$	riangle ABC$ और $	riangle DEF$ में:$\angle CAB = \angle EDF = 	heta$ (सूर्य का उन्नयन कोण)$\angle ABC = \angle DEF = 90^{\circ}$ (दोनों समतल जमीन पर खड़ी ऊर्ध्वाधर वस्तुएं हैं)अतः,$AA$ समरूपता कसौटी के अनुसार $	riangle ABC \sim 	riangle DEF$ है।चूँकि त्रिभुज समरूप हैं,उनकी संगत भुजाओं का अनुपात समान होता है:$\frac{AB}{DE} = \frac{BC}{EF}$दिए गए मान रखने पर:$\frac{24}{16} = \frac{15}{h}$$h$ के लिए हल करने पर:$h = \frac{15 	imes 16}{24}$$h = \frac{15 	imes 2}{3}$$h = 5 	imes 2 = 10\, m$.अतः,टेलीफोन के खंभे की ऊँचाई $10\, m$ है।

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संगतता $ABC \leftrightarrow PQR$ के लिए $\Delta ABC \sim \Delta PQR$ है। यदि $AB : PQ = 3 : 4$ है और $\Delta PQR$ का परिमाप $24$ है,तो $\Delta ABC$ का परिमाप ज्ञात कीजिए।

आकृति में,$D$ त्रिभुज $\Delta ABC$ के कर्ण $AC$ पर स्थित एक बिंदु है,इस प्रकार कि $BD \perp AC,$ $DM \perp BC,$ और $DN \perp AB$ है। सिद्ध कीजिए कि $DN^{2} = DM \cdot AN.$

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$\Delta PQR$ में,$Z$,$X$ और $Y$ क्रमशः $\overline{PQ}$,$\overline{QR}$ और $\overline{PR}$ के मध्य-बिंदु हैं। सिद्ध कीजिए कि संगति $PQR \leftrightarrow XYZ$ एक समरूपता है।

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