એક કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) $727^\circ C$ તાપમાને છે. તે જે દરે ઉર્જાનું ઉત્સર્જન કરે છે તે કોના પ્રમાણમાં છે?

એક ઉષ્મા ભઠ્ઠીના છિદ્રનું ક્ષેત્રફળ $10^{-4} \ m^2$ છે. તે દર કલાકે $1.58 \times 10^5 \ \text{કેલરી}$ ઉષ્માનું ઉત્સર્જન કરે છે. જો ભઠ્ઠીની ઉત્સર્જકતા (emissivity) $0.80$ હોય, તો તેનું તાપમાન ....... $K$ હશે.

$273^{\circ} C$ તાપમાને રહેલા કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) દ્વારા ઉત્સર્જિત વિકિરણનો દર $E$ છે,તો $0^{\circ} C$ તાપમાને આ પદાર્થ દ્વારા ઉત્સર્જિત વિકિરણનો દર કેટલો હશે?

$T \ K$ જેટલા ઊંચા તાપમાને રહેલી એક કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) $E \ W/m^2$ ના દરે ઊર્જાનું ઉત્સર્જન કરે છે. જ્યારે તાપમાન ઘટીને $(T/2) \ K$ થાય,ત્યારે ઉત્સર્જિત ઊર્જા કેટલી હશે?

સ્ટીફનના વિકિરણના નિયમ મુજબ,એક કૃષ્ણ પદાર્થ તેના એકમ પૃષ્ઠફળમાંથી દર સેકન્ડે $\sigma T^4$ જેટલી ઉર્જાનું વિકિરણ કરે છે,જ્યાં $T$ એ કૃષ્ણ પદાર્થનું સપાટીનું તાપમાન છે અને $\sigma = 5.67 \times 10^{-8} \, W m^{-2} K^{-4}$ ને સ્ટીફનનો અચળાંક કહેવાય છે. એક પરમાણુ બોમ્બને $0.5 \, m$ ત્રિજ્યાના ગોળા તરીકે વિચારી શકાય. જ્યારે તેનું વિસ્ફોટ થાય છે,ત્યારે તે $10^6 \, K$ તાપમાન સુધી પહોંચે છે અને તેને કૃષ્ણ પદાર્થ તરીકે ગણી શકાય.
$(a)$ તે ઉત્સર્જિત કરે છે તે પાવરનો અંદાજ લગાવો.
$(b)$ જો આસપાસ $30 \, ^\circ C$ તાપમાનવાળું પાણી હોય,તો ઉત્પન્ન થયેલી ઉર્જાના $10 \%$ ભાગ દ્વારા $1 \, s$ માં કેટલું પાણી બાષ્પીભવન પામી શકે? $[S_W = 4186 \, J kg^{-1} K^{-1}$ અને $L_v = 22.6 \times 10^5 \, J kg^{-1}]$
$(c)$ જો આ બધી ઉર્જા $U$ વિકિરણ સ્વરૂપે હોય,તો અનુરૂપ વેગમાન $p = U/c$ છે. $1 \, km$ ના અંતરે એકમ ક્ષેત્રફળ પર તે દર એકમ સમયે કેટલું વેગમાન આપે છે?

બે કૃષ્ણ પદાર્થો $A$ અને $B$ ના સપાટીના ક્ષેત્રફળ સમાન છે અને તેમને અનુક્રમે $27^{\circ} C$ અને $177^{\circ} C$ તાપમાને રાખવામાં આવ્યા છે. $A$ દ્વારા પ્રતિ સેકન્ડ ઉત્સર્જિત થતી ઉષ્મીય ઉર્જા અને $B$ દ્વારા ઉત્સર્જિત થતી ઉષ્મીય ઉર્જાનો ગુણોત્તર શું હશે?