એક પદાર્થ $SI$ એકમોમાં નીચેના સમીકરણ મુજબ $SHM$ કરે છે:
$x = 5 \cos (2 \pi t + \pi / 4)$
$t = 1.5 \, s$ સમયે,નીચેનાની ગણતરી કરો:
$(a)$ સ્થાનાંતર
$(b)$ ઝડપ
$(c)$ પદાર્થનો પ્રવેગ.

(N/A) આપેલ સમીકરણ $x = 5 \cos (2 \pi t + \pi / 4)$ છે. કોણીય આવૃત્તિ $\omega = 2 \pi \, rad/s$ છે.
$(a)$ $t = 1.5 \, s$ સમયે સ્થાનાંતર:
$x = 5 \cos (2 \pi \times 1.5 + \pi / 4) = 5 \cos (3 \pi + \pi / 4) = 5 \cos (5 \pi / 4) = 5 \times (-1 / \sqrt{2}) \approx -3.535 \, m$.
$(b)$ ઝડપ $v = dx/dt = -5 \times 2 \pi \sin (2 \pi t + \pi / 4)$:
$t = 1.5 \, s$ સમયે,$v = -10 \pi \sin (3 \pi + \pi / 4) = -10 \pi \times (-1 / \sqrt{2}) = 10 \pi / \sqrt{2} \approx 22.21 \, m/s$.
$(c)$ પ્રવેગ $a = -\omega^2 x$:
$a = -(2 \pi)^2 \times (-3.535) = 4 \pi^2 \times 3.535 \approx 39.48 \times 3.535 \approx 139.56 \, m/s^2$.