क्षैतिज रूप से उड़ते हुए एक हवाई जहाज से एक बम गिराया जाता है। बम का प्रक्षेप पथ कैसा होगा?

क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण पर फेंके गए प्रक्षेप्य द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई,उसकी क्षैतिज परास (horizontal range) की आधी पाई जाती है। तो $\theta$ का मान क्या होगा?

एक पिंड को एक ऊर्ध्वाधर $X-Y$ तल में प्रक्षेपित किया जाता है,जिसमें $X$-अक्ष क्षैतिज के अनुदिश और $Y$-अक्ष ऊर्ध्वाधर के अनुदिश है। इसका प्रारंभिक वेग $(10 \hat{i} + p \hat{j}) \ m/s$ है। यदि पिंड द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई उसकी परास (Range) की $50 \%$ है,तो $p$ का मान क्या होगा?

दो प्रक्षेप्यों $A$ और $B$ को क्रमशः $40\,m/s$ और $60\,m/s$ के प्रारंभिक वेग से क्षैतिज के साथ $30^{\circ}$ और $60^{\circ}$ के कोण पर फेंका जाता है। उनकी परास (ranges) का अनुपात ज्ञात कीजिए $(g = 10\,m/s^2)$।

एक पिंड को जमीन से क्षैतिज के साथ $45^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। $2 \, s$ के बाद उसका वेग $20 \, m/s$ है। गति के दौरान पिंड द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई $m$ है। ($g = 10 \, m/s^2$ का उपयोग करें)

एक कण को समतल जमीन से प्रक्षेपित किया जाता है। इसकी गतिज ऊर्जा $K$ गुरुत्वाकर्षण के कारण इस प्रकार बदलती है कि $\frac{K_{\max}}{K_{\min}} = 9$ है। इसकी उड़ान के दौरान प्राप्त परास (range) और अधिकतम ऊँचाई का अनुपात क्या है?