એક વર્તુળ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને યામ અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે અને $x$ તથા $y$ અક્ષ પર અનુક્રમે $a$ અને $b$ અંતઃખંડો કાપે છે,તેથી વર્તુળ બિંદુઓ $(a, 0)$ અને $(0, b)$

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - ax - by = 0$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે અને $x$ તથા $y$ અક્ષ પર અનુક્રમે $a$ અને $b$ અંતઃખંડો કાપે છે,તેથી વર્તુળ બિંદુઓ $(a, 0)$ અને $(0, b)$ માંથી પસાર થાય છે.ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે.તે $(0, 0)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,$c = 0$ મળે.તે $(a, 0)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,$a^2 + 2ga = 0$,જેનો અર્થ છે કે $g = -a/2$.તે $(0, b)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,$b^2 + 2fb = 0$,જેનો અર્થ છે કે $f = -b/2$.આ કિંમતોને સામાન્ય સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $x^2 + y^2 - ax - by = 0$ મળે છે.

એક વર્તુળ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને યામ અક્ષો પર $a$ અને $b$ અંતઃખંડો બનાવે છે. તો વર્તુળનું સમીકરણ શું હશે?

Similar Questions

ચાર ભિન્ન બિંદુઓ $(2k, 3k), (1, 0), (0, 1)$ અને $(0, 0)$ એક વર્તુળ પર હોય તે માટે:

$3$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ જે ચોથા ચરણમાં આવેલું છે અને રેખાઓ $x=0$ અને $y=0$ ને સ્પર્શે છે તે શોધો.

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો,જેના વ્યાસના અંતિમ બિંદુઓ $x^{2}+y^{2}-2x+3y-3=0$ અને $x^{2}+y^{2}+6x-12y-5=0$ વર્તુળોના કેન્દ્રો છે.

વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 6y = 0$ નીચેનામાંથી કોને સ્પર્શે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module