એક વર્ગમાં $175$ વિદ્યાર્થીઓ છે. નીચેનો ડેટા એક અથવા વધુ વિષયો લેતા વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા દર્શાવે છે: ગણિત $100$,ભૌતિકવિજ્ઞાન $70$,રસાયણવિજ્ઞાન $40$; ગણિત અને ભૌતિકવિજ્ઞાન $30$,ગણિત અને રસાયણવિજ્ઞાન $28$,ભૌતિકવિજ્ઞાન અને રસાયણવિજ્ઞાન $23$; ગણિત,ભૌતિકવિજ્ઞાન અને રસાયણવિજ્ઞાન $18$. કેટલા વિદ્યાર્થીઓએ માત્ર ગણિત વિષય પસંદ કર્યો છે?

જો $f(x) = 4x^3 + 3x^2 + 3x + 4$ હોય,તો $x^3 f\left( \frac{1}{x} \right)$ શું થાય?

$f(x) = \frac{\log_2(x + 3)}{x^2 + 3x + 2}$ નો પ્રદેશ (domain) શોધો.

જો $A = \{x : x = \frac{n-1}{n+1}, n \in W\}$ અને $\{n \leq 10\}$ હોય,તો નીચેનામાંથી સાચું વિધાન જણાવો:

ધારો કે $P = \{ \theta : \sin \theta - \cos \theta = \sqrt{2} \cos \theta \}$ અને $Q = \{ \theta : \sin \theta + \cos \theta = \sqrt{2} \sin \theta \}$ એ બે ગણ છે. તો

એક શહેરમાં બે સમાચારપત્રો $A$ અને $B$ પ્રકાશિત થાય છે. એવું જાણવા મળ્યું છે કે શહેરની $25\%$ વસ્તી $A$ વાંચે છે અને $20\%$ વસ્તી $B$ વાંચે છે, જ્યારે $8\%$ વસ્તી $A$ અને $B$ બંને વાંચે છે. વધુમાં, જેઓ $A$ વાંચે છે પણ $B$ નથી વાંચતા તેમાંથી $30\%$ લોકો જાહેરાતો જુએ છે, જેઓ $B$ વાંચે છે પણ $A$ નથી વાંચતા તેમાંથી $40\%$ લોકો જાહેરાતો જુએ છે, અને જેઓ $A$ અને $B$ બંને વાંચે છે તેમાંથી $50\%$ લોકો જાહેરાતો જુએ છે. તો જાહેરાતો જોતી વસ્તીની ટકાવારી કેટલી છે?