$5600$ वर्षों से अधिक के रेडियोधर्मी कार्बन डेटिंग के लिए उपयोग किया जाने वाला तत्व है

एक प्राचीन खोज में एक नमूना मिला,जिसमें मूल कार्बन $(C^{14})$ का $75 \%$ शेष है। तो नमूने की आयु है: $\left(T_{1/2}(C^{14}) = 5730 \text{ वर्ष}, \ln 0.5 = -0.7, \ln 0.75 = -0.3\right)$ ($\text{ वर्ष}$ में)

पृथ्वी पर वर्तमान में ${}^{235}U$ का प्रतिशत $0.72\%$ है और शेष $(99.28\%)$ को ${}^{238}U$ माना जा सकता है। मान लीजिए कि पृथ्वी पर सारा यूरेनियम बहुत पहले एक सुपरनोवा विस्फोट में उत्पन्न हुआ था,जिसका प्रारंभिक अनुपात ${}^{235}U / {}^{238}U = 2.0$ था। सुपरनोवा घटना कितने समय पहले हुई थी? (${}^{235}U$ और ${}^{238}U$ की अर्ध-आयु क्रमशः $7.1 \times 10^8$ वर्ष और $4.5 \times 10^9$ वर्ष लें)।

एक रेडियोधर्मी नमूने की अर्ध-आयु $20 \ days$ है। इसका अर्थ है कि:

एक $280\, \text{दिन}$ पुराने रेडियोधर्मी पदार्थ की सक्रियता $6000\, \text{dps}$ है। $140\, \text{दिन}$ बाद, इसकी सक्रियता $3000\, \text{dps}$ हो जाती है। इसकी प्रारंभिक सक्रियता क्या थी? ......... $\text{dps}$

एक रेडियोधर्मी समस्थानिक (isotope) की अर्ध-आयु $30 \,h$ है। इसे अपनी प्रारंभिक मात्रा के $12.5 \%$ तक कम होने में कितना समय लगेगा ($\,h$ में)?