એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને $n$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે જેથી ઓછામાં ઓછી એક છાપ (head) મળવાની સંભાવના ઓછામાં ઓછી $0.9$ હોય. તો $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

એક માણસ $10$ વખત સિક્કો ઉછાળે છે,દરેક છાપ (head) માટે $1$ પોઈન્ટ અને દરેક કાંટા (tail) માટે $2$ પોઈન્ટ મેળવે છે. ધારો કે $P(K)$ એ ઓછામાં ઓછા $K$ પોઈન્ટ મેળવવાની સંભાવના છે. $K$ ની સૌથી મોટી કિંમત એવી છે કે જેથી $P(K) > \frac{1}{2}$ થાય તે છે

બે પાસા એકસાથે ફેંકવામાં આવે છે. જો $X$ એ છગ્ગાની સંખ્યા દર્શાવતું હોય,તો $X$ ની અપેક્ષિત કિંમત (expectation) શોધો.

$A$ ની $B$ સામે ટેબલ ટેનિસની રમત જીતવાની તરફેણમાં ઓડ્સ $1:2$ છે. જો $3$ રમતો રમવાની હોય, તો $A$ દ્વારા ત્રણમાંથી ઓછામાં ઓછી બે રમતો જીતવાની સંભાવના કેટલી છે..... ($/27$ માં)

એક બોમ્બિંગ હુમલામાં,બોમ્બ લક્ષ્યને અથડાય તેની સંભાવના $50 \%$ છે. લક્ષ્યને સંપૂર્ણપણે નષ્ટ કરવા માટે ઓછામાં ઓછા બે સ્વતંત્ર હિટની જરૂર છે. તો લક્ષ્યને સંપૂર્ણપણે નષ્ટ કરવાની ઓછામાં ઓછી $99 \%$ સંભાવના સુનિશ્ચિત કરવા માટે ફેંકવા પડતા બોમ્બની ન્યૂનતમ સંખ્યા કેટલી છે?

દ્વિપદી વિતરણનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $5$ અને $4$ છે. તો $P(X=1)$ શું થાય?