एक लड़ाकू विमान $500\ m/s$ के निरंतर वेग से जमीन से $250\ m$ की ऊंचाई पर क्षैतिज रूप से उड़ रहा है। यह एक तोप के ठीक ऊपर से गुजरता है जो $100\ m/s$ की गति से किसी भी दिशा में गोला दाग सकती है। वह समय अवधि ज्ञात कीजिए जिसके दौरान विमान को तोप के गोले से टकराने का खतरा है।

$375 \ m$ की ऊँचाई पर स्थित एक चट्टान पर रखी एक तोप $100 \ ms^{-1}$ के वेग से क्षैतिज से $30^{\circ}$ के कोण पर गोला दागती है। तोप और लक्ष्य के बीच की क्षैतिज दूरी ज्ञात कीजिए। (गुरुत्वीय त्वरण $= 10 \ ms^{-2}$)

दो वस्तुएं जमीन से $10 \ m$ की ऊंचाई पर स्थित हैं। किसी समय पर, वस्तुओं को $2 \sqrt{2} \ m \ s^{-1}$ के प्रारंभिक वेग के साथ धनात्मक $X$-अक्ष के साथ क्रमशः $45^{\circ}$ और $135^{\circ}$ के कोण पर फेंका जाता है। $g = 10 \ m \ s^{-2}$ मानते हुए, वेग सदिश किस समय पर एक-दूसरे के लंबवत होंगे ($s$ में)?

जमीन से $0.4\, m$ की ऊँचाई पर,एक प्रक्षेप्य का वेग सदिश रूप में $\vec v = (6\hat i + 2\hat j)\,m/s$ है। प्रक्षेपण कोण ...... $^o$ है $(g = 10\, m/s^2)$।

दो गेंदों को एक मीनार की चोटी से $v_1$ और $v_2$ वेग के साथ एक ही समय पर विपरीत दिशाओं में क्षैतिज रूप से फेंका जाता है। कितने समय बाद गेंदों के वेग के बीच का कोण $90^o$ हो जाएगा?

तीन गेंदें,$A, B$ और $C$ छोड़ी जाती हैं और सभी बिंदु $X$ (चित्र में दिखाया गया है) तक पहुँचती हैं। गेंद $A$ और $B$ को दो समान संरचनाओं से छोड़ा जाता है,एक जमीन पर रखी गई है और दूसरी जमीन से $h$ ऊँचाई पर है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। वे $X$ तक पहुँचने में क्रमशः $t_A$ और $t_B$ समय लेती हैं (समय तब शुरू होता है जब वे संरचना के क्षैतिज भाग के अंत को छोड़ती हैं)। गेंद $C$ को $X$ के ठीक ऊपर $h$ ऊँचाई पर स्थित एक बिंदु से छोड़ा जाता है और वह $t_C$ समय में $X$ तक पहुँचती है। सही विकल्प चुनें।