0, 1, 2, 3, 4 અને 5 અંકોનો ઉપયોગ કરીને પુનરાવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કોઈપણ સંખ્યા $3$ વડે ત્યારે જ ભાગી શકાય જો તેના અંકોનો સરવાળો $3$ વડે ભાગી શકાય. આપેલા અંકોનો સરવાળો $0+1+2+3+4+5 = 15$ છે. આપણે $5$ અંકની સંખ્યા

Vedclass · Accepted Answer

$216$

Vedclass · Answer

(A) કોઈપણ સંખ્યા $3$ વડે ત્યારે જ ભાગી શકાય જો તેના અંકોનો સરવાળો $3$ વડે ભાગી શકાય. આપેલા અંકોનો સરવાળો $0+1+2+3+4+5 = 15$ છે. આપણે $5$ અંકની સંખ્યા બનાવવાની હોવાથી,એક અંક એવો બાદ કરવો પડે જેથી બાકીના $5$ અંકોનો સરવાળો $3$ વડે ભાગી શકાય.કિસ્સો $1$: $0$ ને બાદ કરતા. બાકીના અંકો ${1, 2, 3, 4, 5}$ છે. સરવાળો $15$ છે,જે $3$ વડે ભાગી શકાય છે. આ $5$ અંકોની ગોઠવણીના કુલ પ્રકાર $5! = 120$ છે.કિસ્સો $2$: $3$ ને બાદ કરતા. બાકીના અંકો ${0, 1, 2, 4, 5}$ છે. સરવાળો $12$ છે,જે $3$ વડે ભાગી શકાય છે. આ અંકોથી બનતી $5$ અંકની સંખ્યાઓ $5! - 4! = 120 - 24 = 96$ છે (જ્યાં $0$ પ્રથમ સ્થાને હોય તેવા કિસ્સાઓ બાદ કરતા).કુલ રીતો = $120 + 96 = 216$.

Similar Questions

ચાર બાળકોને એક હરોળમાં કેટલી રીતે ઊભા રાખી શકાય કે જેથી તેમાંથી બે,$A$ અને $B$,હંમેશા સાથે રહે?

'$BANKING$' શબ્દના અક્ષરોને કેટલી અલગ અલગ રીતે ગોઠવી શકાય જેથી સ્વરો હંમેશા સાથે આવે?

જો $^nC_3 + ^nC_4 > ^{n+1}C_3$ હોય,તો

$1$ અને $10^{10}$ ની વચ્ચે (સમાવેશક) એવા પૂર્ણાંકોની સંખ્યા શોધો જેમાં અંક $1$ આવતો હોય:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module