એક વિધેય f,જે તમામ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ માટે વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $f(x^2) = x^3$ છે,જ્યાં $x > 0$.$f'(4)$ શોધવા માટે,આપણે સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરીને સમીકરણની બંને બાજુઓનું $x$ ની સાપેક્ષ

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $f(x^2) = x^3$ છે,જ્યાં $x > 0$.$f'(4)$ શોધવા માટે,આપણે સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરીને સમીકરણની બંને બાજુઓનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$\frac{d}{dx}[f(x^2)] = \frac{d}{dx}[x^3]$$f'(x^2) \cdot (2x) = 3x^2$$x > 0$ હોવાથી,આપણે $2x$ વડે ભાગાકાર કરી શકીએ:$f'(x^2) = \frac{3x^2}{2x} = \frac{3}{2}x$આપણે $f'(4)$ શોધવા માંગીએ છીએ. અહીં $x^2 = 4$ અને $x > 0$ હોવાથી,$x = 2$ મળે.$f'(x^2)$ ના પદમાં $x = 2$ મૂકતા:$f'(4) = \frac{3}{2}(2) = 3$આમ,$f'(4)$ ની કિંમત $3$ છે.

Similar Questions

જો $f(1)=1$ અને $f^{\prime}(1)=3$ હોય,તો $x=1$ આગળ $f(f(f(x)))+(f(x))^2$ નું વિકલિત શું થાય?

ધારો કે $f_1(x) = e^x, f_2(x) = e^{f_1(x)}, \ldots, f_{n+1}(x) = e^{f_n(x)}$ તમામ $n \geq 1$ માટે. તો કોઈપણ નિશ્ચિત $n$ માટે, $\frac{d}{dx} f_n(x)$ શું થાય?

$\frac{d}{d x}\left(e^{\log _e \sqrt{1+\tan ^2 x}}\right) =$

જો $y = |\cos 4x| + |\sin 4x| + |\tan 4x|$ હોય,તો $x = \frac{\pi}{6}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

એક વિધેય $f$ જે તમામ $x$ માટે $f'( \sin x ) = \cos^2 x$ અને $f(1) = 1$ નું સમાધાન કરે છે તે છે :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module