એક કાલ્પનિક વાયુનું સમોષ્મી (adiabatic) વિસ્તરણ થાય છે જેથી તેનું કદ $8 \ L$ થી બદલાઈને $27 \ L$ થાય છે. જો વાયુના અંતિમ દબાણ અને પ્રારંભિક દબાણનો ગુણોત્તર $\frac{16}{81}$ હોય, તો $\frac{C_P}{C_V}$ નો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

એક મોનોએટોમિક આદર્શ વાયુને તેના પ્રારંભિક કદના $\left(\frac{1}{27}\right)$ ભાગ સુધી એડિબેટિકલી (સમઉષ્મીય રીતે) સંકુચિત કરવામાં આવે છે. જો વાયુનું પ્રારંભિક તાપમાન $T \ K$ હોય અને અંતિમ તાપમાન $xT \ K$ હોય, તો $x$ નું મૂલ્ય શોધો.

શરૂઆતમાં $1 \text{ mole}$ આદર્શ વાયુનું દબાણ $10^5 \text{ Nm}^{-2}$ છે અને તેનું કદ $16 \text{ litres}$ છે. જ્યારે તેને એડિબેટિકલી (સમોષ્મી રીતે) સંકોચવામાં આવે છે,ત્યારે તેનું અંતિમ કદ $2 \text{ litres}$ થાય છે. વાયુ પર થયેલ કાર્ય શોધો। [આપેલ છે: અચળ કદ પર મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા $C_v = \frac{3R}{2}$] ($\text{ kJ}$ માં)

એક આદર્શવાયુ $(\gamma = 1.5)$ નું સમોષ્મી વિસ્તરણ કરવાથી તેના કદમાં કેટલા ગણો વધારો કરવાથી તેની $rms$ ઝડપ અડધી થાય?

એક દ્વિપરમાણ્વીય વાયુ એડિબેટિક (નિરુદ્ધોષ્મ) ફેરફાર અનુભવે છે. તેનું દબાણ $P$ અને તાપમાન $T$ એ $P \propto T^{x}$ તરીકે સંબંધિત છે, જ્યાં $x$ શું છે?

એક વાયુનું કદ સમોષ્મી પ્રક્રિયા દ્વારા તેના પ્રારંભિક કદના $(1/4)$ ભાગ જેટલું ઘટાડવામાં આવે છે। જો પ્રારંભિક તાપમાન $27\,^{\circ}C$ અને $\gamma = 1.4$ હોય, તો નવું તાપમાન કેટલું હશે?