एक सीढ़ी के डंडे (rungs) एक-दूसरे से 25 , cm | vedclass

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Question

(D) डंडे एक-दूसरे से $25 \, cm$ की दूरी पर स्थित हैं। सबसे ऊपरी और सबसे निचले डंडे के बीच की कुल दूरी $2 \frac{1}{2} \, m = 250 \, cm$ है।डंडों के बीच

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$385$

Vedclass · Answer

(D) डंडे एक-दूसरे से $25 \, cm$ की दूरी पर स्थित हैं। सबसे ऊपरी और सबसे निचले डंडे के बीच की कुल दूरी $2 \frac{1}{2} \, m = 250 \, cm$ है।डंडों के बीच के अंतरालों की संख्या $\frac{250}{25} = 10$ है।चूंकि दोनों सिरों पर डंडे हैं,इसलिए डंडों की कुल संख्या $n = 10 + 1 = 11$ होगी।चूंकि डंडों की लंबाई समान रूप से घटती है,इसलिए वे एक समांतर श्रेणी $(A.P.)$ बनाते हैं।प्रथम पद $a = 45 \, cm$ और अंतिम पद $l = 25 \, cm$ है।आवश्यक लकड़ी की कुल लंबाई $A.P.$ श्रेणी का योग है,जो सूत्र $S_n = \frac{n}{2}(a + l)$ द्वारा प्राप्त होता है।मान रखने पर: $S_{11} = \frac{11}{2}(45 + 25) = \frac{11}{2}(70) = 11 	imes 35 = 385 \, cm$.अतः,डंडों के लिए आवश्यक लकड़ी की कुल लंबाई $385 \, cm$ है।

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