એક રેખા A(4, -6, -2) અને B(16, -2, 4) માંથી પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) રેખા $AB$ નો દિશા સદિશ $\vec{v} = (16-4, -2-(-6), 4-(-2)) = (12, 4, 6)$ છે.$AB$ ની દિશામાં એકમ સદિશ $\hat{u} = \frac{(12, 4, 6)}{\sqrt{12^2 + 4^2

Vedclass · Accepted Answer

$22$

Vedclass · Answer

(D) રેખા $AB$ નો દિશા સદિશ $\vec{v} = (16-4, -2-(-6), 4-(-2)) = (12, 4, 6)$ છે.$AB$ ની દિશામાં એકમ સદિશ $\hat{u} = \frac{(12, 4, 6)}{\sqrt{12^2 + 4^2 + 6^2}} = \frac{(12, 4, 6)}{\sqrt{144 + 16 + 36}} = \frac{(12, 4, 6)}{\sqrt{196}} = \frac{(12, 4, 6)}{14} = (\frac{6}{7}, \frac{2}{7}, \frac{3}{7})$ છે.બિંદુ $P$ એ $A(4, -6, -2)$ થી રેખા $AB$ પર $21$ એકમના અંતરે છે,તેથી $P = A + 21 \hat{u}$.$P = (4, -6, -2) + 21(\frac{6}{7}, \frac{2}{7}, \frac{3}{7}) = (4 + 18, -6 + 6, -2 + 9) = (22, 0, 7)$.અહીં $a=22, b=0, c=7$ છે,જે અ-ઋણ પૂર્ણાંકો છે.$P(22, 0, 7)$ અને $Q(4, -12, 3)$ વચ્ચેનું અંતર $\sqrt{(22-4)^2 + (0-(-12))^2 + (7-3)^2}$ છે.$= \sqrt{18^2 + 12^2 + 4^2} = \sqrt{324 + 144 + 16} = \sqrt{484} = 22$.

Similar Questions

બે રેખાઓ $\frac{x - 3}{3} = \frac{y - 3}{-1}, z - 1 = 0$ અને $\frac{x - 6}{2} = \frac{z - 1}{3}, y - 2 = 0$ નું છેદબિંદુ છે

બિંદુ $(2, 3, -4)$ માંથી પસાર થતી અને $XOZ$ સમતલને લંબ રેખાનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(2, 4, -1)$ નું રેખા $\frac{x + 5}{1} = \frac{y + 3}{4} = \frac{z - 6}{-9}$ થી લંબ અંતર કેટલું છે?

જો બે રેખાઓના દિકગુણોત્તર $3lm - 4ln + mn = 0$ અને $l + 2m + 3n = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે,તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

રેખાઓ $\frac{x-3}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+4}{2}$ અને $\frac{x-5}{3}=\frac{y+2}{2}=\frac{z}{6}$ વચ્ચેનો ખૂણો . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module