2, 1, 2 के समानुपाती दिक्-अनुपात वाली एक रेखा | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना दो रेखाएँ $L_1: x = y + a = z = \lambda$ और $L_2: x + a = 2y = 2z = 2\mu$ हैं।$L_1$ पर कोई बिंदु $P = (\lambda, \lambda - a, \lambda)$ है।$L_

Vedclass · Accepted Answer

$(3a, 2a, 3a), (a, a, a)$

Vedclass · Answer

(B) माना दो रेखाएँ $L_1: x = y + a = z = \lambda$ और $L_2: x + a = 2y = 2z = 2\mu$ हैं।$L_1$ पर कोई बिंदु $P = (\lambda, \lambda - a, \lambda)$ है।$L_2$ पर कोई बिंदु $Q = (2\mu - a, \mu, \mu)$ है।रेखा $PQ$ के दिक्-अनुपात $(2\mu - a - \lambda, \mu - \lambda + a, \mu - \lambda)$ हैं।चूँकि रेखा $PQ$ के दिक्-अनुपात $2, 1, 2$ के समानुपाती हैं:$\frac{2\mu - a - \lambda}{2} = \frac{\mu - \lambda + a}{1} = \frac{\mu - \lambda}{2} = k$.$\mu - \lambda = 2k$ रखने पर,दूसरे अनुपात में प्रतिस्थापित करने पर $2k + a = k \implies k = -a$ प्राप्त होता है।अतः $\mu - \lambda = -2a$ और $2\mu - \lambda = -a$।इन समीकरणों को हल करने पर $\mu = a$ और $\lambda = 3a$ प्राप्त होता है।इसलिए,$P = (3a, 2a, 3a)$ और $Q = (a, a, a)$ प्राप्त होते हैं।

Similar Questions

बिंदु $(1, 2, 3)$ का रेखा $\vec{r} = (6\hat{i} + 7\hat{j} + 7\hat{k}) + \lambda(3\hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k})$ के सापेक्ष प्रतिबिंब ज्ञात कीजिए।

यदि $A=(2,3,4)$ और $B=(-2,3,4)$ है,तो बिंदु $P(x,y,z)$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए ताकि $PA+PB=4$ हो।

यदि $\Delta ABC$ के शीर्ष क्रमशः $(a, 0, 0)$,$(0, b, 0)$ और $(0, 0, c)$ हैं,तो $\angle B = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module