ધન દિક્કોસાઇન (direction cosines) ધરાવતી એક ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખા યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે,તેથી તેની દિક્કોસાઇન સમાન છે. ધારો કે દિક્કોસાઇન $l, m, n$ છે. $l=m=n$ અને $l^2+m^2+n^2=1$ હોવાથી,આપણને $3l

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(C) રેખા યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે,તેથી તેની દિક્કોસાઇન સમાન છે. ધારો કે દિક્કોસાઇન $l, m, n$ છે. $l=m=n$ અને $l^2+m^2+n^2=1$ હોવાથી,આપણને $3l^2=1$ મળે,તેથી $l=m=n=\frac{1}{\sqrt{3}}$ (ધન દિક્કોસાઇન આપેલ છે).બિંદુ $P(2,-1,2)$ માંથી પસાર થતી અને $(\frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{3}})$ દિક્કોસાઇન ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x-2}{1/\sqrt{3}} = \frac{y+1}{1/\sqrt{3}} = \frac{z-2}{1/\sqrt{3}} = t$ છે.આ રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $(2+\frac{t}{\sqrt{3}}, -1+\frac{t}{\sqrt{3}}, 2+\frac{t}{\sqrt{3}})$ દ્વારા દર્શાવી શકાય છે.આ બિંદુ સમતલ $2x+y+z=9$ પર આવેલું હોવાથી,આપણે યામોને સમતલના સમીકરણમાં મૂકીએ:$2(2+\frac{t}{\sqrt{3}}) + (-1+\frac{t}{\sqrt{3}}) + (2+\frac{t}{\sqrt{3}}) = 9$$4 + \frac{2t}{\sqrt{3}} - 1 + \frac{t}{\sqrt{3}} + 2 + \frac{t}{\sqrt{3}} = 9$$5 + \frac{4t}{\sqrt{3}} = 9$$\frac{4t}{\sqrt{3}} = 4$$t = \sqrt{3}$.અહીં $t$ એ $PQ$ અંતર દર્શાવે છે,તેથી રેખાખંડ $PQ$ ની લંબાઈ $\sqrt{3}$ છે.

બિંદુ	અભિલંબનો ઢાળ
$A. (7, 2)$	$1. -4\sqrt{2}$
$B. (0, 1/\sqrt{2})$	$2. -8$
$C. (1, -1)$	$3. 4$
$D. (3, \sqrt{2})$	$4. 0$
	$5. -2\sqrt{2}$

Similar Questions

વર્નલાઇઝેશન (વસંતીકરણ) શેમાં પુષ્પસર્જનને ઉત્તેજિત કરે છે?

જો વર્તુળ $x^2+y^2+2x+3y+1=0$ એ બીજા વર્તુળ $x^2+y^2+4x+3y+2=0$ ને $A$ અને $B$ માં છેદે,તો $AB$ ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module