$6 \, cm$ त्रिज्या वाले एक धात्विक गोले को पिघलाकर $1 \, cm$ व्यास वाले तार में बदला जाता है। तार की लंबाई मीटर में ज्ञात कीजिए।

$4.2 \, cm$ व्यास वाली कितनी गोलाकार सीसे की गोलियाँ $66 \, cm \times 42 \, cm \times 21 \, cm$ विमाओं वाले एक ठोस आयताकार सीसे के टुकड़े से बनाई जा सकती हैं?

विज्ञान मेले के लिए,एक छात्र ने $10 \,cm$ त्रिज्या और $40 \,cm$ ऊँचाई वाले बेलन के आकार का एक मॉडल तैयार किया,जिसके दोनों सिरे $26 \,cm$ तिर्यक ऊँचाई वाले शंकुओं से बंद हैं। इसमें कितने लीटर पानी आ सकता है?

$22 \, cm$ के आंतरिक किनारे वाले एक खोखले घन को $0.5 \, cm$ व्यास वाली गोलाकार कंचों से भरा जाता है। यह माना जाता है कि घन का $\frac{1}{8}$ भाग खाली रहता है। तो घन में समा सकने वाले कंचों की संख्या है:

$3 \,mm$ व्यास वाले तांबे के तार को $12 \,cm$ लंबाई और $10 \,cm$ व्यास वाले एक बेलन पर लपेटा जाता है,ताकि वह बेलन की वक्र सतह को पूरी तरह ढक ले। यदि तांबे का घनत्व $8.88 \,g/cm^3$ है,तो तार का द्रव्यमान ज्ञात कीजिए। ($g$ में)

$7 \, cm$ भुजा वाले एक ठोस घन से $7 \, cm$ ऊँचाई और $3 \, cm$ त्रिज्या वाली एक शंक्वाकार गुहा (conical cavity) खोदी जाती है। शेष ठोस का आयतन ज्ञात कीजिए ($cm^3$ में)।