एक कण माध्य स्थिति से सरल आवर्त गति शुरू करता | vedclass

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Question

(B) सरल आवर्त गति में एक कण की कुल ऊर्जा $E = \frac{1}{2} m \omega^2 a^2$ द्वारा दी जाती है।विस्थापन $y$ पर गतिज ऊर्जा $K = \frac{1}{2} m \omega^2 (a^

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$y = a/2$

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(B) सरल आवर्त गति में एक कण की कुल ऊर्जा $E = \frac{1}{2} m \omega^2 a^2$ द्वारा दी जाती है।विस्थापन $y$ पर गतिज ऊर्जा $K = \frac{1}{2} m \omega^2 (a^2 - y^2)$ होती है।गतिज ऊर्जा और कुल ऊर्जा का अनुपात लेने पर:$\frac{K}{E} = \frac{\frac{1}{2} m \omega^2 (a^2 - y^2)}{\frac{1}{2} m \omega^2 a^2} = \frac{a^2 - y^2}{a^2} = 1 - \frac{y^2}{a^2}$.दिया गया है कि $K = 3E/4$,इसलिए:$\frac{3E/4}{E} = 1 - \frac{y^2}{a^2}$.$\frac{3}{4} = 1 - \frac{y^2}{a^2}$.$\frac{y^2}{a^2} = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$.दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर,हमें $y = a/2$ प्राप्त होता है।

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