એક લોલક ઘડિયાળ $0\,^{\circ}C$ તાપમાને સાચો સમય આપે છે. લોલકના પદાર્થનો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha$ છે. જો તાપમાન વધીને $t\,^{\circ}C$ થાય,તો ઘડિયાળ એક દિવસમાં કેટલો સમય ગુમાવશે (સેકન્ડમાં)?

રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha_l$ નું મૂલ્ય શેના પર આધાર રાખે છે? તેનો એકમ લખો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,સમાન લંબાઈ $l$ ના ત્રણ સળિયાઓને જોડીને એક સમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ બનાવવામાં આવ્યો છે. $D$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. સળિયા $AB$ ના દ્રવ્યનો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha_1$ છે અને $AC$ તથા $BC$ સળિયાઓનો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha_2$ છે. જો તાપમાનમાં થતા નાના ફેરફારો માટે લંબાઈ $DC$ અચળ રહેતી હોય,તો:

જ્યારે કોઈ પદાર્થનું તાપમાન $T$ થી વધીને $T+\Delta T$ થાય છે, ત્યારે તેની જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ થી વધીને $I+\Delta I$ થાય છે. જો $\alpha$ એ પદાર્થના દ્રવ્યનો રેખીય પ્રસરણાંક હોય, તો $\frac{\Delta I}{I}$ શું થશે? ($\alpha$ ના ઉચ્ચ ઘાતાંકોને અવગણો)

બે સળિયા,એક એલ્યુમિનિયમનો અને બીજો સ્ટીલનો,જેની પ્રારંભિક લંબાઈ અનુક્રમે $l_1$ અને $l_2$ છે,તેમને જોડીને $(l_1 + l_2)$ લંબાઈનો એક સળિયો બનાવવામાં આવે છે. એલ્યુમિનિયમ અને સ્ટીલ માટે રેખીય પ્રસરણ ગુણાંક અનુક્રમે $\alpha_1$ અને $\alpha_2$ છે. જો તાપમાન $t^oC$ જેટલું વધારવામાં આવે ત્યારે દરેક સળિયાની લંબાઈમાં સમાન વધારો થતો હોય,તો ગુણોત્તર $l_1/(l_1 + l_2)$ કેટલો થાય?

આકૃતિમાં, કઈ પટ્ટી, પિત્તળ (brass) કે સ્ટીલ, રેખીય પ્રસરણાંકનું મૂલ્ય વધારે ધરાવે છે?