એક વ્યક્તિ ચાર પેપરની પરીક્ષા આપે છે,જેમાં દર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ચાર પેપરમાં કુલ $2m$ ગુણ મેળવવાની રીતોની સંખ્યા,જ્યાં દરેક પેપરમાં મહત્તમ $m$ ગુણ હોય,તે $(x^0 + x^1 + \dots + x^m)^4$ ના વિસ્તરણમાં $x^{2m}$ નો સ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}(m + 1)(2m^2 + 4m + 3)$

Vedclass · Answer

(C) ચાર પેપરમાં કુલ $2m$ ગુણ મેળવવાની રીતોની સંખ્યા,જ્યાં દરેક પેપરમાં મહત્તમ $m$ ગુણ હોય,તે $(x^0 + x^1 + \dots + x^m)^4$ ના વિસ્તરણમાં $x^{2m}$ નો સહગુણક છે.આ $\left(\frac{1 - x^{m+1}}{1 - x}\right)^4$ માં $x^{2m}$ ના સહગુણક જેટલું છે.$= (1 - x^{m+1})^4 (1 - x)^{-4}$ માં $x^{2m}$ નો સહગુણક.$= (1 - 4x^{m+1} + 6x^{2m+2} - \dots) \left(\sum_{r=0}^{\infty} \binom{r+3}{3} x^r\right)$ માં $x^{2m}$ નો સહગુણક.$= \binom{2m+3}{3} - 4 \binom{m+2}{3} = \frac{(2m+3)(2m+2)(2m+1)}{6} - 4 \frac{(m+2)(m+1)m}{6}$.સરળ બનાવતા,આપણને મળે છે: $\frac{(m+1)(2m^2 + 4m + 3)}{3}$.

એક વ્યક્તિ ચાર પેપરની પરીક્ષા આપે છે,જેમાં દરેક પેપરમાં મહત્તમ $m$ ગુણ છે. કુલ $2m$ ગુણ મેળવવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$\left[\frac{(x+1)}{\left(x^{2/3}-x^{1/3}+1\right)}-\frac{(x-1)}{(x-\sqrt{x})}\right]^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ $(x > 0, x \neq 1)$ થી સ્વતંત્ર પદ શોધો.

${\left( x + \frac{1}{x} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ કયું છે?

$\left( ax - \frac{1}{bx^2} \right)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{-7}$ નો સહગુણક શું હશે?

જો $\binom{p}{q} = {}^{p}C_{q}$ અને $\sum_{i=0}^{m} \binom{10}{i} \binom{20}{m-i}$ મહત્તમ હોય,તો $m=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module