mu अपवर्तनांक और A प्रिज्म कोण वाले एक प्रिज् | vedclass

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Question

(B) प्रिज्म के अपवर्तनांक का सूत्र $\mu = \frac{\sin((A+D)/2)}{\sin(A/2)}$ है, जहाँ $D$ न्यूनतम विचलन कोण है और $A$ प्रिज्म का कोण है।दी गई शर्त के अन

Vedclass · Accepted Answer

$2 \cos^{-1}\left(\frac{\mu}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(B) प्रिज्म के अपवर्तनांक का सूत्र $\mu = \frac{\sin((A+D)/2)}{\sin(A/2)}$ है, जहाँ $D$ न्यूनतम विचलन कोण है और $A$ प्रिज्म का कोण है।दी गई शर्त के अनुसार न्यूनतम विचलन कोण $D = A$ है, इसलिए सूत्र में मान रखने पर:$\mu = \frac{\sin((A+A)/2)}{\sin(A/2)}$$\mu = \frac{\sin(A)}{\sin(A/2)}$त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin(A) = 2 \sin(A/2) \cos(A/2)$ का उपयोग करने पर:$\mu = \frac{2 \sin(A/2) \cos(A/2)}{\sin(A/2)}$$\mu = 2 \cos(A/2)$$A$ के लिए हल करने पर:$\cos(A/2) = \frac{\mu}{2}$$A/2 = \cos^{-1}(\mu/2)$$A = 2 \cos^{-1}(\mu/2)$

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