સમીકરણ log_{4}{log_{2}(sqrt{x+8} - sqrt{x})} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\log_{4}\{\log_{2}(\sqrt{x+8} - \sqrt{x})\} = 0$લઘુગણકની વ્યાખ્યા મુજબ,$\log_{b}(a) = c \Rightarrow a = b^{c}$:$\log_{2}(\sqrt{x+8}

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\log_{4}\{\log_{2}(\sqrt{x+8} - \sqrt{x})\} = 0$લઘુગણકની વ્યાખ્યા મુજબ,$\log_{b}(a) = c \Rightarrow a = b^{c}$:$\log_{2}(\sqrt{x+8} - \sqrt{x}) = 4^{0} = 1$ફરીથી લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરતા:$\sqrt{x+8} - \sqrt{x} = 2^{1} = 2$પદોને ગોઠવતા:$\sqrt{x+8} = 2 + \sqrt{x}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$x + 8 = (2 + \sqrt{x})^{2}$$x + 8 = 4 + x + 4\sqrt{x}$બંને બાજુથી $x$ અને $4$ બાદ કરતા:$4 = 4\sqrt{x}$$1 = \sqrt{x}$ફરીથી બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$x = 1$ચકાસણી: $x=1$ માટે,$\sqrt{1+8} - \sqrt{1} = 3 - 1 = 2$. તેથી $\log_{2}(2) = 1$,અને $\log_{4}(1) = 0$. આમ,ઉકેલ $x=1$ સાચો છે.

સમીકરણ $\log_{4}\{\log_{2}(\sqrt{x+8} - \sqrt{x})\} = 0$ નો એક વાસ્તવિક ઉકેલ કયો છે?

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $9x^2 + 6x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{\alpha}$ અને $\frac{1}{\beta}$ બીજ ધરાવતું સમીકરણ કયું છે?

જો સમીકરણ $3 x^{2}+(2 k+1) x-k-5=0$ ના બીજનો સરવાળો તેના બીજના ગુણાકાર જેટલો હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{2} = 729$
$II.$ $y = \sqrt{729}$

આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $3x^{2}-5x+P=0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $P$ ની કિંમત શોધો.

$m$ ની તમામ કિંમતો જેના માટે સમીકરણ $x^2 - 2mx + m^2 - 1 = 0$ ના બંને બીજ $-2$ થી મોટા પરંતુ $4$ થી નાના હોય,તે કયા અંતરાલમાં આવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module