एक शांत झील में एक पत्थर फेंका जाता है और लहर | vedclass

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Question

(A) $r$ त्रिज्या वाले वृत्त का क्षेत्रफल $A = \pi r^2$ द्वारा दिया जाता है।समय $t$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर:$\frac{dA}{dt} = \frac{d}{

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$80 \pi 	ext{ cm}^2/	ext{s}$

Vedclass · Answer

(A) $r$ त्रिज्या वाले वृत्त का क्षेत्रफल $A = \pi r^2$ द्वारा दिया जाता है।समय $t$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर:$\frac{dA}{dt} = \frac{d}{dt}(\pi r^2) = 2\pi r \frac{dr}{dt}$.यहाँ त्रिज्या के परिवर्तन की दर $\frac{dr}{dt} = 5 	ext{ cm/s}$ दी गई है।उस क्षण जब $r = 8 	ext{ cm}$ है,मान प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{dA}{dt} = 2 \pi (8 	ext{ cm}) (5 	ext{ cm/s}) = 80 \pi 	ext{ cm}^2/	ext{s}$.अतः,घिरा हुआ क्षेत्रफल $80 \pi 	ext{ cm}^2/	ext{s}$ की दर से बढ़ रहा है।

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