एक पत्थर को एक तार से हवा में लटकाया जाता है | vedclass

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Question

(C) खींचे गए तार की कंपन आवृत्ति $n = \frac{1}{2L} \sqrt{\frac{T}{m}}$ द्वारा दी जाती है।चूंकि आवृत्ति $N$ स्थिर रहती है,इसलिए $L \propto \sqrt{T}$,जह

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$\frac{L^2}{L^2 - l^2}$

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(C) खींचे गए तार की कंपन आवृत्ति $n = \frac{1}{2L} \sqrt{\frac{T}{m}}$ द्वारा दी जाती है।चूंकि आवृत्ति $N$ स्थिर रहती है,इसलिए $L \propto \sqrt{T}$,जहाँ $T$ तार में तनाव है।हवा में,तनाव $T_{air} = V \rho g$ है,जहाँ $V$ पत्थर का आयतन है और $\rho$ इसका घनत्व है।पानी में डुबोने पर,तनाव $T_{water} = V(\rho - \sigma)g$ हो जाता है,जहाँ $\sigma$ पानी का घनत्व है। $\sigma = 1$ लेने पर,$T_{water} = V(\rho - 1)g$।अतः,$\frac{L}{l} = \sqrt{\frac{T_{air}}{T_{water}}} = \sqrt{\frac{V \rho g}{V(\rho - 1)g}} = \sqrt{\frac{\rho}{\rho - 1}}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$\frac{L^2}{l^2} = \frac{\rho}{\rho - 1}$.$\rho(l^2) = L^2(\rho - 1) \implies \rho l^2 = L^2 \rho - L^2$.$L^2 = \rho(L^2 - l^2)$.इसलिए,$\rho = \frac{L^2}{L^2 - l^2}$।

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