ઉગમબિંદુ $O$ માંથી પસાર થતી એક સીધી રેખા,રેખાઓ $3y = 10 - 4x$ અને $8x + 6y + 5 = 0$ ને અનુક્રમે $A$ અને $B$ બિંદુઓમાં મળે છે. તો $O$ એ રેખાખંડ $AB$ નું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

જો એક સમબાજુ ત્રિકોણના પાયાનું સમીકરણ $2x - y = 1$ હોય અને શિરોબિંદુ $(-1, 2)$ હોય,તો ત્રિકોણની બાજુની લંબાઈ શોધો.

$a$ બાજુવાળો એક ચોરસ $x$-અક્ષની ઉપર આવેલો છે અને તેનો એક શિરોબિંદુ ઉગમબિંદુ પર છે. ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી બાજુ $x$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $\alpha, (0 < \alpha < \frac{\pi}{4})$ ખૂણો બનાવે છે. ઉગમબિંદુમાંથી પસાર ન થતા તેના વિકર્ણનું સમીકરણ શોધો.

$A$ એ બે રેખાઓ $y + \sqrt{3} |x| = 2$ પૈકીની કોઈ એક પર આવેલું બિંદુ છે,જે તેમના છેદબિંદુથી $\frac{4}{\sqrt{3}}$ એકમના અંતરે છે. તેમની વચ્ચેના ખૂણાના દ્વિભાજક પર $A$ માંથી દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

$O(0,0), A(-3,-1)$ અને $B(-1,-3)$ એ $\triangle OAB$ ના શિરોબિંદુઓ છે. $P$ એ $A$ માંથી $OB$ પર દોરેલા લંબ $AD$ પરનું એક બિંદુ છે જેથી $\frac{AP}{PD}=\frac{3}{4}$ થાય. તો $OB$ ને સમાંતર અને $P$ માંથી પસાર થતી રેખા $L$ નું સમીકરણ શોધો:

ધારો કે બિંદુઓ $(h, k)$,$(1, 2)$ અને $(-3, 4)$ રેખા $l_1$ પર આવેલા છે. જો બિંદુઓ $(h, k)$ અને $(4, 3)$ માંથી પસાર થતી રેખા $l_2$ એ $l_1$ ને લંબ હોય,તો $\left(\frac{k}{h}\right)$ ની કિંમત શોધો.