एक चर रेखा एक निश्चित बिंदु $(a, b)$ से होकर गुजरती है और निर्देशांक अक्षों को $A$ और $B$ पर मिलती है। $A$ और $B$ से निर्देशांक अक्षों के समानांतर खींची गई रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ है:

वक्र $x^{2/3} + y^{2/3} = a^{2/3}, a > 0$ के किसी भी बिंदु पर स्पर्शरेखा का अक्षों के बीच का अंतःखंडित भाग:

बिंदु $(4, 3)$ से गुजरने वाली उस रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए,जो प्रथम चतुर्थांश से न्यूनतम क्षेत्रफल वाला त्रिभुज काटती है।

माना $P$ एक गतिशील बिंदु है इस प्रकार कि रेखाओं $2x + y - 3 = 0$ और $x - 2y + 1 = 0$ से इसकी लंबवत दूरियों का योग हमेशा $2 \, units$ रहता है। तो बिंदु $P$ के बिंदुपथ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल है:

यदि त्रिभुज के शीर्ष $A(a, 0)$,$B(a \cos t, a \sin t)$ और $C(b \sin t, -b \cos t)$ ($t$ एक प्राचल है) हैं,तो इसके केंद्रक का बिंदुपथ $9x^2 + 9y^2 - 6x = 49$ है,तो रेखा $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ द्वारा निर्देशांक अक्षों के साथ बने त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

यदि एक समतल में दो लंबवत रेखाओं से एक बिंदु $P(x, y)$ की दूरियों का योग $1$ है,तो $P$ का बिंदुपथ क्या है?