બોહરના સિદ્ધાંત મુજબ,હાઇડ્રોજન પરમાણુની બીજી કક્ષામાં પરિભ્રમણ કરતા ઇલેક્ટ્રોનનું કોણીય વેગમાન કેટલું હશે?

$Li^{++}$ માં ઇલેક્ટ્રોનને પ્રથમથી ત્રીજી બોહર કક્ષામાં ઉત્તેજિત કરવા માટે જરૂરી ઉર્જા ..... $eV$ છે.

હાઇડ્રોજન જેવા પરમાણુમાં,એક ઇલેક્ટ્રોન ક્વોન્ટમ નંબર $n$ ધરાવતી ઉર્જા સપાટીથી ક્વોન્ટમ નંબર $(n - 1)$ ધરાવતી બીજી ઉર્જા સપાટી પર સંક્રમણ કરે છે. જો $n >> 1$ હોય,તો ઉત્સર્જિત વિકિરણની આવૃત્તિ કોના પ્રમાણમાં હશે?

જો $m$ એ ઇલેક્ટ્રોનનું દળ હોય,$v$ તેનો વેગ હોય,$r$ એ $Ze$ વીજભાર ધરાવતા ન્યુક્લિયસની આસપાસની સ્થિર વર્તુળાકાર કક્ષાની ત્રિજ્યા હોય,તો બોહરના પ્રથમ અધિતર્ક મુજબ ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા કેટલી થાય? (જ્યાં $K = 1 / 4 \pi \epsilon_0$):

હાઇડ્રોજન $(H)$,ડયુટેરિયમ $(D)$,હિલીયમ $(He^+)$ અને લીથીયમ $(Li^{2+})$ માં ઇલેક્ટ્રોન $n = 2$ થી $n = 1$ માં સંક્રાંતિ દરમિયાન અનુક્રમે $\lambda_1, \lambda_2, \lambda_3$ અને $\lambda_4$ તરંગલંબાઈ ધરાવતા વિકિરણનું ઉત્સર્જન કરે છે. તો:

$He^{+}$ ની $3^{rd}$ કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની ઝડપ અને હાઇડ્રોજન પરમાણુની $3^{rd}$ કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની ઝડપનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?