બધી જોડીઓ (x, y) જે અસમતા 2^{sqrt{sin^2 x - 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ અસમતા $2^{\sqrt{\sin^2 x - 2 \sin x + 5}} \cdot 2^{-2 \sin^2 y} \leq 1$ છે. આને $2^{\sqrt{(\sin x - 1)^2 + 4}} \leq 2^{2 \sin^2 y}$ તરીકે લખી

Vedclass · Accepted Answer

$\sin x = |\sin y|$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ અસમતા $2^{\sqrt{\sin^2 x - 2 \sin x + 5}} \cdot 2^{-2 \sin^2 y} \leq 1$ છે. આને $2^{\sqrt{(\sin x - 1)^2 + 4}} \leq 2^{2 \sin^2 y}$ તરીકે લખી શકાય. આધાર $2 > 1$ હોવાથી,$\sqrt{(\sin x - 1)^2 + 4} \leq 2 \sin^2 y$ મળે. આપણે જાણીએ છીએ કે $(\sin x - 1)^2 \geq 0$,તેથી $\sqrt{(\sin x - 1)^2 + 4} \geq 2$. આમ,$2 \sin^2 y \geq 2$,જેનો અર્થ છે કે $\sin^2 y \geq 1$. $\sin^2 y$ ની મહત્તમ કિંમત $1$ હોવાથી,$\sin^2 y = 1$ એટલે કે $\sin y = \pm 1$. $\sin^2 y = 1$ મૂકતા,$\sqrt{(\sin x - 1)^2 + 4} \leq 2$ મળે. આથી $(\sin x - 1)^2 + 4 \leq 4$,એટલે કે $(\sin x - 1)^2 \leq 0$. તેથી $\sin x = 1$. આમ,$\sin x = |\sin y|$ મળે છે.

બધી જોડીઓ $(x, y)$ જે અસમતા $2^{\sqrt{\sin^2 x - 2 \sin x + 5}} \cdot \frac{1}{4^{\sin^2 y}} \leq 1$ નું સમાધાન કરે છે,તે નીચેનામાંથી કયા સમીકરણનું પણ સમાધાન કરે છે?

Similar Questions

જો $x = \sec \phi - \tan \phi$ અને $y = \csc \phi + \cot \phi$ હોય,તો:

જો $A$ ત્રીજા ચરણમાં હોય અને $\tan A = \frac{\sqrt{7}}{3}$ હોય,તો $18 - 16 \sin^2 \frac{A}{2} - 32 \sin \frac{A}{2} \sin \frac{5A}{2} = $

$R$ થી $R$ પર વ્યાખ્યાયિત નીચેના વિધેયોમાંથી,અચળ વિધેય કયું છે?

જો $0 \le x \le \pi$ અને $81^{\sin^2 x} + 81^{\cos^2 x} = 30$ હોય,તો $x =$

$\cos \frac{2 \pi}{7}+\cos \frac{4 \pi}{7}+\cos \frac{6 \pi}{7}+\cos \frac{7 \pi}{7}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module