પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $h$ અંતરે વર્તુળાકાર કક્ષામાં ફરતા કૃત્રિમ ઉપગ્રહની કુલ ઉર્જા $E_0$ છે. તો,તેની સ્થિતિ ઉર્જા કેટલી હશે?

$m$ દળનો એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ $2R_E$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં છે. તેને $4R_E$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં લઈ જવા માટે જરૂરી ઊર્જા કેટલી હશે? (જ્યાં $M_E$ અને $R_E$ એ પૃથ્વીનું દળ અને ત્રિજ્યા છે.)

પૃથ્વીની સપાટીથી $R$ અને $3R$ ઊંચાઈએ રહેલા બે ઉપગ્રહોની ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય? ($R$ = પૃથ્વીની ત્રિજ્યા)

બે સમાન ઉપગ્રહો પૃથ્વીની સપાટીથી $R$ અને $7R$ ઊંચાઈ પર છે. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે? ($R =$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા)

એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ $v_0$ કક્ષીય વેગથી ભ્રમણ કરે છે. જો તે એકાએક સ્થિર થઈ જાય અને પૃથ્વી પર પડવા દેવામાં આવે,તો પૃથ્વીની સપાટી સાથે અથડાતી વખતે તેનો વેગ કેટલો હશે? (ધારો કે $v_e$ એ પૃથ્વીની સપાટી પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ છે.)

એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની સપાટીથી $400 \; km$ ની ઊંચાઈએ ભ્રમણ કરે છે. ઉપગ્રહને પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રભાવમાંથી બહાર મોકલવા માટે કેટલી ઉર્જાની જરૂર પડશે? (ઉપગ્રહનું દળ $= 200 \; kg$; પૃથ્વીનું દળ $= 6.0 \times 10^{24} \; kg$; પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $= 6.4 \times 10^{6} \; m$; $G = 6.67 \times 10^{-11} \; N m^{2} kg^{-2}$)