एक समबाहु त्रिभुज की भुजा 10 इकाई है। यदि भुज | vedclass

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Question

(C) माना $A$ क्षेत्रफल है और $x$ समबाहु त्रिभुज की भुजा है। समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल $A = \frac{\sqrt{3}}{4} x^2$ द्वारा दिया जाता है। दोनों पक्षों

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(C) माना $A$ क्षेत्रफल है और $x$ समबाहु त्रिभुज की भुजा है। समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल $A = \frac{\sqrt{3}}{4} x^2$ द्वारा दिया जाता है। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर, हमें प्राप्त होता है: $\frac{dA}{dx} = \frac{\sqrt{3}}{4} (2x) = \frac{\sqrt{3}}{2} x$. क्षेत्रफल में अनुमानित परिवर्तन $\Delta A$ को $\Delta A \approx \frac{dA}{dx} \cdot \Delta x = \frac{\sqrt{3}}{2} x \cdot \Delta x$ द्वारा दर्शाया जाता है। क्षेत्रफल में प्रतिशत त्रुटि $\frac{\Delta A}{A} 	imes 100$ द्वारा दी जाती है। मान रखने पर: $	ext{प्रतिशत त्रुटि} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2} x \Delta x}{\frac{\sqrt{3}}{4} x^2} 	imes 100 = \frac{2 \Delta x}{x} 	imes 100$. दिया गया है कि $x = 10$ और $\Delta x = 0.05$: $	ext{प्रतिशत त्रुटि} = \frac{2 	imes 0.05}{10} 	imes 100 = \frac{0.1}{10} 	imes 100 = 1 \%$. अतः, क्षेत्रफल में प्रतिशत त्रुटि $1 \%$ है।

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