એક સમબાજુ ત્રિકોણ પરવલય y^2=16ax માં અંતર્ગત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સમબાજુ ત્રિકોણની બાજુની લંબાઈ $l$ છે. એક શિરોબિંદુ ઉગમબિંદુ $(0,0)$ પર છે અને ત્રિકોણ $x$-અક્ષની સાપેક્ષ સંમિત છે,તેથી અન્ય બે શિરોબિંદુઓ

Vedclass · Accepted Answer

$(32a, 0)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સમબાજુ ત્રિકોણની બાજુની લંબાઈ $l$ છે. એક શિરોબિંદુ ઉગમબિંદુ $(0,0)$ પર છે અને ત્રિકોણ $x$-અક્ષની સાપેક્ષ સંમિત છે,તેથી અન્ય બે શિરોબિંદુઓ $A\left(\frac{\sqrt{3}l}{2}, \frac{l}{2}ight)$ અને $B\left(\frac{\sqrt{3}l}{2}, -\frac{l}{2}ight)$ છે.શિરોબિંદુ $A$ એ પરવલય $y^2=16ax$ પર હોવાથી,આપણે તેના યામ મૂકીએ:$\left(\frac{l}{2}ight)^2 = 16a\left(\frac{\sqrt{3}l}{2}ight)$$\frac{l^2}{4} = 8\sqrt{3}al$$l 
eq 0$ હોવાથી,$l = 32\sqrt{3}a$.હવે,શિરોબિંદુઓના યામ $O(0,0)$,$A(48a, 16\sqrt{3}a)$ અને $B(48a, -16\sqrt{3}a)$ છે.મધ્યકેન્દ્ર $G = \left(\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3}ight)$:$G = \left(\frac{0+48a+48a}{3}, \frac{0+16\sqrt{3}a-16\sqrt{3}a}{3}ight) = \left(\frac{96a}{3}, 0ight) = (32a, 0)$.

Similar Questions

પરવલય $y=x^2+x+10$ અને $1$ લંબાઈની જીવા દ્વારા ઘેરાયેલ મહત્તમ શક્ય ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

રેખા $y = mx + 1$ એ પરવલય $y^2 = 4x$ નો સ્પર્શક હોય,તો

બે પરવલયોનું નાભિ સમાન છે. જો તેમના નિયામિકાઓ અનુક્રમે $x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષ હોય,તો તેમની સામાન્ય જીવાનો ઢાળ કેટલો થાય?

પરવલય $y^2 = 4x$ ની જીવા જે શિરોબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને $x$-અક્ષ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે તેની લંબાઈ શોધો. ($\sqrt{3}$ માં)

વર્તુળ $(x - 3)^2 + y^2 = 9$ અને પરવલય $y^2 = 4x$ ને $x$-અક્ષની ઉપર સ્પર્શતા સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module