વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} + frac{2xy}{1 - x^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $P = \frac{2x}{1 - x^2}$ અને $Q = \frac{x}{\sqrt{1 - x^2}}$ છે.સંકલ્યકારક અવયવ $(I.F.

Vedclass · Accepted Answer

$(1 - x^2)^{-1}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $P = \frac{2x}{1 - x^2}$ અને $Q = \frac{x}{\sqrt{1 - x^2}}$ છે.સંકલ્યકારક અવયવ $(I.F.)$ નું સૂત્ર $I.F. = e^{\int P dx}$ છે.$I.F. = e^{\int \frac{2x}{1 - x^2} dx}$.ધારો કે $u = 1 - x^2$,તેથી $du = -2x dx$,એટલે કે $2x dx = -du$.$I.F. = e^{\int \frac{-du}{u}} = e^{-\ln|u|} = e^{-\ln|1 - x^2|} = e^{\ln|(1 - x^2)^{-1}|}$.$I.F. = (1 - x^2)^{-1}$.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{2xy}{1 - x^2} = \frac{x}{\sqrt{1 - x^2}}$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{ax + by + c}$,જ્યાં $a, b, c$ બધા શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તે

વિકલ સમીકરણ $y^2 dx + \left( x - \frac{1}{y} \right) dy = 0$ માટે,જો $y(1) = 1$ હોય,તો $x = $ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx}(x \log x) + y = 2 \log x$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + (\sec x)y = \tan x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો,જ્યાં $0 \le x \le \frac{\pi}{2}$.

$\frac{dy}{dx} + \frac{1}{3}y = 1$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module