એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને $n$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. જો ઓછામાં ઓછી એક છાપ મળવાની સંભાવના $0.8$ કરતા વધારે હોય,તો $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

એક થેલીમાં $30$ સફેદ દડા અને $10$ લાલ દડા છે. થેલીમાંથી વારાફરતી $16$ દડા પુરવણી સહિત યાદચ્છિક રીતે કાઢવામાં આવે છે. જો $X$ એ સફેદ દડાની સંખ્યા હોય,તો $\left( \frac{\text{mean of } X}{\text{standard deviation of } X} \right)$ ની કિંમત શોધો.

$10$ સિક્કા ઉછાળતા,બરાબર $5$ છાપ મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક પરીક્ષામાં,$10$ ખરા-ખોટા પ્રકારના પ્રશ્નો છે. $10$ માંથી,એક વિદ્યાર્થી $4$ પ્રશ્નોના જવાબ $\frac{3}{4}$ સંભાવના સાથે અને બાકીના $6$ પ્રશ્નોના જવાબ $\frac{1}{4}$ સંભાવના સાથે સાચા અનુમાનિત કરી શકે છે. જો વિદ્યાર્થી $10$ માંથી બરાબર $8$ પ્રશ્નોના જવાબ સાચા અનુમાનિત કરે તેની સંભાવના $\frac{27 k}{4^{10}}$ હોય,તો $k$ બરાબર છે

અસતત યાદચ્છિક ચલો $X$ અને $Y$ એકબીજાથી સ્વતંત્ર છે અને $X \sim B(n_1, 0.5)$ અને $Y \sim B(n_2, 0.4)$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. જો $X$ અને $Y$ બંનેનું વિચરણ $6$ હોય,તો $\sqrt{n_1+n_2}=$

એક રાઈફલમેન દૂરના લક્ષ્ય પર ગોળીબાર કરી રહ્યો છે અને તેને મારવાની માત્ર $10 \%$ તક છે. ઓછામાં ઓછી એક વાર લક્ષ્યને મારવાની $50 \%$ થી વધુ તક મેળવવા માટે તેણે ઓછામાં ઓછા કેટલા રાઉન્ડ ફાયર કરવા જોઈએ?