अंकिता अपने घर जाने के लिए $14 \,km$ की दूरी तय करती है,जिसका कुछ भाग रिक्शा से और कुछ भाग बस से तय करती है। यदि वह $2 \,km$ रिक्शा से और शेष दूरी बस से तय करती है,तो उसे आधा घंटा $(30 \,minutes)$ लगता है। दूसरी ओर,यदि वह $4 \,km$ रिक्शा से और शेष दूरी बस से तय करती है,तो उसे $9 \,\text{मिनट}$ अधिक लगते हैं। रिक्शा और बस की गति ज्ञात कीजिए (in $km/h$).

  • A
    $20, 30$
  • B
    $10, 40$
  • C
    $50, 60$
  • D
    $70, 90$

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दो अंकों की वह संख्या जिसके इकाई के स्थान पर अंक $x$ है और दहाई के स्थान पर अंक $y$ है,अपने अंकों के योग की तीन गुनी है। इस कथन को $\ldots \ldots \ldots \ldots$ के रूप में लिखा जाता है।

Difficult
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यदि $2x + 3y = 7$ और $3x + 2y = 3$ है,तो $x + y$ का मान .......... है।

निम्नलिखित समस्याओं में रैखिक समीकरण युग्म बनाइए और उनके हल (यदि उनका अस्तित्व हो) किसी भी बीजगणितीय विधि से ज्ञात कीजिए।
एक आयत का क्षेत्रफल $9$ वर्ग इकाई कम हो जाता है,यदि उसकी लंबाई $5$ इकाई कम कर दी जाती है और चौड़ाई $3$ इकाई बढ़ा दी जाती है। यदि हम लंबाई को $3$ इकाई और चौड़ाई को $2$ इकाई बढ़ा दें,तो क्षेत्रफल $67$ वर्ग इकाई बढ़ जाता है। आयत की विमाएँ ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म के लिए $k$ का मान ज्ञात कीजिए ताकि निकाय का कोई हल न हो:
$2x - ky + 3 = 0$
$3x + 2y - 1 = 0$

Difficult
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$5$ पैंट और $8$ शर्ट की कीमत ₹ $3100$ है। यदि एक पैंट की कीमत ₹ $x$ और एक शर्ट की कीमत ₹ $y$ है,तो दो चरों वाला रैखिक समीकरण क्या होगा?

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