परवलय {y^2} = 4ax के अंदर रेखाओं x = a और x = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिए गए परवलय ${y^2} = 4ax$ के लिए,$y = 2\sqrt{ax}$ है।रेखाओं $x = a$ और $x = 4a$ के बीच का क्षेत्रफल इस प्रकार ज्ञात किया जा सकता है:$A = \int_{a}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{28}{3}{a^2}$

Vedclass · Answer

(C) दिए गए परवलय ${y^2} = 4ax$ के लिए,$y = 2\sqrt{ax}$ है।रेखाओं $x = a$ और $x = 4a$ के बीच का क्षेत्रफल इस प्रकार ज्ञात किया जा सकता है:$A = \int_{a}^{4a} 2\sqrt{ax} \, dx$$= 2\sqrt{a} \int_{a}^{4a} x^{1/2} \, dx$$= 2\sqrt{a} \left[ \frac{x^{3/2}}{3/2} \right]_{a}^{4a}$$= \frac{4}{3}\sqrt{a} \left[ (4a)^{3/2} - a^{3/2} \right]$$= \frac{4}{3}\sqrt{a} \left[ 8a\sqrt{a} - a\sqrt{a} \right]$$= \frac{4}{3}\sqrt{a} \left[ 7a\sqrt{a} \right]$$= \frac{28}{3}a^2$

परवलय ${y^2} = 4ax$ के अंदर रेखाओं $x = a$ और $x = 4a$ के बीच का क्षेत्रफल किसके बराबर है?

Similar Questions

यदि $x$-अक्ष के ऊपर का क्षेत्रफल,जो वक्रों $y = 2^{kx}$,$x = 0$ और $x = 2$ द्वारा घिरा है,$\frac{3}{\ln 2}$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

$m$ के निम्नलिखित में से किस मान के लिए,वक्र $y = x - x^2$ और रेखा $y = mx$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल $\frac{9}{2}$ है?

यदि वक्र $x^2y + y^2x = \alpha xy$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल $2$ इकाई है,तो $\alpha$ का/के संभावित मान है/हैं:

वक्र $y = |\cos x - \sin x|$,$0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}$ और $x$-अक्ष के ऊपर का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

वक्र $y = x|x|$,$x-$अक्ष और कोटियों $x = 1$ तथा $x = -1$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module