પરવલય {y^2} = 4ax ની અંદર રેખાઓ x = a અને x = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પરવલય ${y^2} = 4ax$ માટે,$y = 2\sqrt{ax}$ મળે.રેખાઓ $x = a$ અને $x = 4a$ વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ નીચે મુજબ શોધી શકાય:$A = \int_{a}^{4a} 2\sqrt{ax}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{28}{3}{a^2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પરવલય ${y^2} = 4ax$ માટે,$y = 2\sqrt{ax}$ મળે.રેખાઓ $x = a$ અને $x = 4a$ વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ નીચે મુજબ શોધી શકાય:$A = \int_{a}^{4a} 2\sqrt{ax} \, dx$$= 2\sqrt{a} \int_{a}^{4a} x^{1/2} \, dx$$= 2\sqrt{a} \left[ \frac{x^{3/2}}{3/2} \right]_{a}^{4a}$$= \frac{4}{3}\sqrt{a} \left[ (4a)^{3/2} - a^{3/2} \right]$$= \frac{4}{3}\sqrt{a} \left[ 8a\sqrt{a} - a\sqrt{a} \right]$$= \frac{4}{3}\sqrt{a} \left[ 7a\sqrt{a} \right]$$= \frac{28}{3}a^2$

પરવલય ${y^2} = 4ax$ ની અંદર રેખાઓ $x = a$ અને $x = 4a$ વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Similar Questions

પ્રદેશ ${(x, y) : x^2 - 8x \le y \le -x}$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $y = x^2 + 2$, $x$-અક્ષ, અને રેખાઓ $x = 1$ તથા $x = 2$ દ્વારા આવૃત્ત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $y=\sqrt{49-x^2}$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$a$ $(a > 0)$ ની કઈ કિંમત માટે વક્રો $y = \frac{x}{6} + \frac{1}{x^2}$,$y = 0$,$x = a$ અને $x = 2a$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ ન્યૂનતમ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module