વક્ર y = x^3, x-અક્ષ અને યામ x = -1 તથા x = 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ક્ષેત્રફળ $A$ એ વિધેય $y = x^3$ ના માનાંકનું $x = -1$ થી $x = 2$ સુધીનું સંકલન છે.$A = \int_{-1}^{2} |x^3| dx$અહીં $x \in [-1, 0]$ માટે $x^3 \le 0

Vedclass · Accepted Answer

$17$

Vedclass · Answer

(A) ક્ષેત્રફળ $A$ એ વિધેય $y = x^3$ ના માનાંકનું $x = -1$ થી $x = 2$ સુધીનું સંકલન છે.$A = \int_{-1}^{2} |x^3| dx$અહીં $x \in [-1, 0]$ માટે $x^3 \le 0$ અને $x \in [0, 2]$ માટે $x^3 \ge 0$ હોવાથી, આપણે સંકલનને બે ભાગમાં વહેંચીશું:$A = \int_{-1}^{0} (-x^3) dx + \int_{0}^{2} x^3 dx$$A = [-\frac{x^4}{4}]_{-1}^{0} + [\frac{x^4}{4}]_{0}^{2}$$A = (0 - (- \frac{(-1)^4}{4})) + (\frac{2^4}{4} - 0)$$A = (0 - (-1/4)) + (16/4 - 0)$$A = 1/4 + 4 = 17/4$.

વક્ર $y = x^3$, $x$-અક્ષ અને યામ $x = -1$ તથા $x = 2$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . છે. ($/4$ માં)

Similar Questions

સંકલનનો ઉપયોગ કરીને તે ત્રિકોણીય પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો જેની બાજુઓના સમીકરણો $y=2x+1$,$y=3x+1$ અને $x=4$ છે.

વક્ર $5y = 5 - x$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = 1$ તથા $x = 4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

$x^2=8y$, $x=4$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

વક્ર $y^2 = 4x$,$Y$-અક્ષ અને રેખા $y = 3$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module