वक्र y = x^3, x-अक्ष और कोटियों x = -1 तथा x | vedclass

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Question

(A) क्षेत्रफल $A$, फलन $y = x^3$ के निरपेक्ष मान का $x = -1$ से $x = 2$ तक का समाकलन है।$A = \int_{-1}^{2} |x^3| dx$चूंकि $x \in [-1, 0]$ के लिए $x^3

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$17$

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(A) क्षेत्रफल $A$, फलन $y = x^3$ के निरपेक्ष मान का $x = -1$ से $x = 2$ तक का समाकलन है।$A = \int_{-1}^{2} |x^3| dx$चूंकि $x \in [-1, 0]$ के लिए $x^3 \le 0$ और $x \in [0, 2]$ के लिए $x^3 \ge 0$ है, इसलिए हम समाकलन को दो भागों में विभाजित करते हैं:$A = \int_{-1}^{0} (-x^3) dx + \int_{0}^{2} x^3 dx$$A = [-\frac{x^4}{4}]_{-1}^{0} + [\frac{x^4}{4}]_{0}^{2}$$A = (0 - (- \frac{(-1)^4}{4})) + (\frac{2^4}{4} - 0)$$A = (0 - (-1/4)) + (16/4 - 0)$$A = 1/4 + 4 = 17/4$.

वक्र $y = x^3$, $x$-अक्ष और कोटियों $x = -1$ तथा $x = 2$ से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . है। ($/4$ में)

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