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Question

(B) विद्युत क्षेत्र एक समान है और धनात्मक $x$-अक्ष की दिशा में है,इसलिए $\vec{E} = E \hat{i}$ है।आवेश $q$ पर लगने वाला विद्युत बल $\vec{F} = q \vec{E}

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$-q E a$

Vedclass · Answer

(B) विद्युत क्षेत्र एक समान है और धनात्मक $x$-अक्ष की दिशा में है,इसलिए $\vec{E} = E \hat{i}$ है।आवेश $q$ पर लगने वाला विद्युत बल $\vec{F} = q \vec{E} = q E \hat{i}$ है।चूंकि विद्युत बल एक संरक्षी बल है,इसलिए किया गया कार्य केवल प्रारंभिक और अंतिम स्थितियों पर निर्भर करता है,न कि तय किए गए पथ पर।प्रारंभिक स्थिति $P(a, b, 0)$ है और अंतिम स्थिति $S(0, 0, 0)$ है।विस्थापन सदिश $\vec{d} = \vec{S} - \vec{P} = (0 - a) \hat{i} + (0 - b) \hat{j} + (0 - 0) \hat{k} = -a \hat{i} - b \hat{j}$ है।विद्युत क्षेत्र द्वारा किया गया कार्य $W = \vec{F} \cdot \vec{d}$ है।$W = (q E \hat{i}) \cdot (-a \hat{i} - b \hat{j}) = -q E a (\hat{i} \cdot \hat{i}) - q E b (\hat{i} \cdot \hat{j})$ है।चूंकि $\hat{i} \cdot \hat{i} = 1$ और $\hat{i} \cdot \hat{j} = 0$,इसलिए $W = -q E a$ प्राप्त होता है।

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विद्युत क्षेत्र $\vec{E} = E_1\hat{i} + E_2\hat{j}$ में आवेश $Q$ को विस्थापन $\vec{r} = a\hat{i} + b\hat{j}$ दिया जाता है। किया गया कार्य है

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