એસ્ટ્રોનોમિકલ ટેલિસ્કોપના ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સનું એપર્ચર વધારવાથી,પ્રકાશની તરંગલંબાઇ,ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઇ અને રિઝોલ્વિંગ પાવર પર અનુક્રમે શું અસર થાય છે?

એક ઓપ્ટિકલ સાધનમાં વપરાતી પ્રકાશની તરંગલંબાઈ $\lambda_1 = 4000 \; \mathring{A}$ અને $\lambda_2 = 5000 \; \mathring{A}$ છે,તો તેમની સંબંધિત રિઝોલ્વિંગ પાવર ($\lambda_1$ અને $\lambda_2$ ને અનુરૂપ) નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

બે તારાઓ પૃથ્વીથી $10$ પ્રકાશ વર્ષ દૂર છે. તેમને $30\, cm$ વ્યાસ ધરાવતા ટેલિસ્કોપ દ્વારા જોવામાં આવે છે. પ્રકાશની તરંગલંબાઇ $600\, nm$ છે. ટેલિસ્કોપ દ્વારા તારાઓને સ્પષ્ટ રીતે અલગ જોવા માટે,તેમની વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર ($1$ પ્રકાશ વર્ષ $= 9.46 \times 10^{15}\, m$) કેટલા ક્રમનું હોવું જોઈએ?

જો માઇક્રોસ્કોપ માટે $f_{0} = 5 \, cm$,$\lambda = 6000 \, \mathring{A}$ અને $a = 1 \, cm$ હોય,તો તેની વિભેદન શક્તિ (resolving power) કેટલી હશે?

બે થાંભલાઓ $3.14 \, m$ ના અંતરે આવેલા છે. માનવ આંખની વિભેદન શક્તિ $1 \, min$ (આર્ક મિનિટ) છે. જે મહત્તમ અંતરેથી વ્યક્તિ આ બે થાંભલાઓને અલગ રીતે ઓળખી શકે તે અંતર શોધો.

એક અવલોકનકારથી $10 \,km$ ના અંતરે બે પ્રકાશિત બિંદુવત ઉદગમો એક ચોક્કસ અંતરે આવેલા છે. જો તેની આંખનું છિદ્ર (aperture) $2.5 \times 10^{-3} \,m$ હોય અને વપરાયેલ પ્રકાશની તરંગલંબાઈ $500 \,nm$ હોય, તો બિંદુવત ઉદગમો વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું હોવું જોઈએ જેથી તેઓ અલગ જોઈ શકાય ($\,m$ માં)?