$R$ त्रिज्या वाले एक वृत्ताकार क्षेत्र में एकसमान चुंबकीय क्षेत्र $B = B_0 + B_0 t(-\hat{k})$ मौजूद है। $t = 0$ पर,केंद्र से $r$ $(r > R)$ दूरी पर स्थित $m$ द्रव्यमान और $q$ आवेश वाले कण का त्वरण क्या होगा?

$q$ आवेश और $m$ द्रव्यमान का एक आवेशित कण $R$ त्रिज्या वाले एक ऊर्ध्वाधर बेलनाकार क्षेत्र के केंद्र से $2R$ की दूरी पर रखा गया है, जहाँ चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B} = (4t^2 - 2t + 6) \hat{k}$ के अनुसार बदलता है, जहाँ $t$ समय है। तो निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?

दिखाए गए चित्र में,$R$ त्रिज्या के एक वृत्ताकार क्षेत्र से समय के साथ बदलने वाला असमान चुंबकीय क्षेत्र गुजरता है। चुंबकीय क्षेत्र बाहर की ओर निर्देशित है और यह संबंध $B = B_0rt$ के अनुसार त्रिज्यीय दूरी $r$ और समय $t$ का एक फलन है। केंद्र से $R/2$ की त्रिज्यीय दूरी पर प्रेरित विद्युत क्षेत्र की तीव्रता क्या है?

पतले तार से बने एक चालक वृत्ताकार लूप का क्षेत्रफल $3.5 \times 10^{-3} \, m^2$ और प्रतिरोध $10 \, \Omega$ है। इसे समय पर निर्भर चुंबकीय क्षेत्र $B(t) = (0.4 \, T) \sin(50 \pi t)$ के लंबवत रखा गया है। यह क्षेत्र अंतरिक्ष में एकसमान है। $t = 0 \, s$ से $t = 10 \, ms$ के अंतराल के दौरान लूप से प्रवाहित होने वाला कुल आवेश लगभग .......$\mu C$ है।

दो संकेंद्रित वृत्ताकार कुंडलियाँ,$C_{1}$ और $C_{2}$,$XY$ तल में रखी गई हैं। $C_{1}$ में $500$ फेरे हैं और त्रिज्या $1\; cm$ है। $C_{2}$ में $200$ फेरे हैं और त्रिज्या $20\; cm$ है। $C_{2}$ में समय पर निर्भर धारा $I(t) = (5t^{2} - 2t + 3)\; A$ प्रवाहित हो रही है,जहाँ $t$ सेकंड में है। $t = 1\; s$ के क्षण पर $C_{1}$ में प्रेरित $emf$ ($mV$ में) $\frac{4}{x}$ है। $x$ का मान ज्ञात कीजिए:

एक लंबी वृत्ताकार नली जिसकी लंबाई $10 \ m$ और त्रिज्या $0.3 \ m$ है,उसकी वक्र सतह पर चित्रानुसार विद्युत धारा $I$ प्रवाहित हो रही है। $0.005 \ \Omega$ प्रतिरोध और $0.1 \ m$ त्रिज्या वाला एक तार-लूप नली के अंदर इस प्रकार रखा गया है कि उसकी अक्ष नली की अक्ष के साथ संपाती है। धारा $I = I_0 \cos(300t)$ के अनुसार बदलती है,जहाँ $I_0$ नियतांक है। यदि लूप का चुंबकीय आघूर्ण $N \mu_0 I_0 \sin(300t)$ है,तो $N$ का मान ज्ञात कीजिए।