2x,4x અને 5x બાજુઓ ધરાવતા લંબઘન અને r ત્રિજ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) લંબઘનનું પૃષ્ઠફળ $2(2x \cdot 4x + 4x \cdot 5x + 5x \cdot 2x) = 2(8x^2 + 20x^2 + 10x^2) = 2(38x^2) = 76x^2$ છે. બંધ અર્ધગોલકનું પૃષ્ઠફળ $3\pi r^2$

Vedclass · Accepted Answer

$19:45$

Vedclass · Answer

(B) લંબઘનનું પૃષ્ઠફળ $2(2x \cdot 4x + 4x \cdot 5x + 5x \cdot 2x) = 2(8x^2 + 20x^2 + 10x^2) = 2(38x^2) = 76x^2$ છે. બંધ અર્ધગોલકનું પૃષ્ઠફળ $3\pi r^2$ છે. આપેલ છે કે $76x^2 + 3\pi r^2 = k$,તેથી $r^2 = \frac{k - 76x^2}{3\pi}$. કુલ ઘનફળ $V = 40x^3 + \frac{2}{3}\pi r^3$ છે. $r = \left(\frac{k - 76x^2}{3\pi}ight)^{1/2}$ મૂકતા,આપણને $V = 40x^3 + \frac{2}{3}\pi \left(\frac{k - 76x^2}{3\pi}ight)^{3/2}$ મળે છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા અને $\frac{dV}{dx} = 0$ લેતા: $120x^2 + \frac{2}{3}\pi \cdot \frac{3}{2} \left(\frac{k - 76x^2}{3\pi}ight)^{1/2} \cdot \left(\frac{-152x}{3\pi}ight) = 0$. $120x^2 = \frac{152x}{3} \left(\frac{k - 76x^2}{3\pi}ight)^{1/2}$. $x 
eq 0$ હોવાથી,$120x = \frac{152}{3} \cdot r$. $\frac{x}{r} = \frac{152}{360} = \frac{19}{45}$.

Similar Questions

જો સમલંબ ચતુષ્કોણની પાયા સિવાયની ત્રણ બાજુઓની લંબાઈ $10 \ cm$ હોય,તો સમલંબ ચતુષ્કોણનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ શોધો.

સમીકરણ $e^x - x - 1 = 0$ ને

જો $f(x) = 3x + \frac{12}{x}$ એ $R - \{0\}$ પર સતત હોય અને $M$ તેની સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત હોય,તો $\lim_{x \rightarrow M} f(x) = $

આપેલ ઘનફળ ધરાવતા બંધ નળાકારનું પૃષ્ઠફળ ન્યૂનતમ હોય ત્યારે તેની ઊંચાઈ અને પાયાની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો હોય?

એક YouTube શોર્ટ વીડિયો $f(t) = -2t^3 + 3t^2 + 5$ મુજબ વાયરલ થઈ રહ્યો છે. વીડિયોને કયા સમયે $t$ (કલાકમાં) મહત્તમ શેર મળે છે ($text{ કલાક}$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module