k ના મૂલ્યોનો સંપૂર્ણ સેટ શોધો જેના માટે સમીક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $2^x = t$. $x > 0$ હોવાથી,$t = 2^x > 2^0 = 1$ મળે. સમીકરણમાં $t$ મૂકતા,$t^2 - (k + 2)t + 2k = 0$ મળે. અવયવ પાડતા: $(t - k)(t - 2) = 0$. તે

Vedclass · Accepted Answer

$k \in (-\infty, 0] \cup \{2\}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $2^x = t$. $x > 0$ હોવાથી,$t = 2^x > 2^0 = 1$ મળે. સમીકરણમાં $t$ મૂકતા,$t^2 - (k + 2)t + 2k = 0$ મળે. અવયવ પાડતા: $(t - k)(t - 2) = 0$. તેથી,બીજ $t_1 = k$ અને $t_2 = 2$ છે. $x$ માટે બરાબર એક ધન ઉકેલ મેળવવા માટે,$t$ નું બરાબર એક બીજ $1$ કરતા મોટું હોવું જોઈએ. આપણી પાસે પહેલેથી જ એક બીજ $t_2 = 2$ છે,જે $1$ કરતા મોટું છે. માટે,બીજા બીજ $t_1 = k$ માટે $k \le 1$ હોવું જોઈએ. જો $k = 2$ હોય,તો બીજ $t_1 = 2, t_2 = 2$ મળે,જે એક જ ઉકેલ $t = 2 > 1$ આપે છે,જે માન્ય છે. આમ,શરત $k \le 1$ અથવા $k = 2$ છે.

$k$ ના મૂલ્યોનો સંપૂર્ણ સેટ શોધો જેના માટે સમીકરણ $4^x - (k + 2)2^x + 2k = 0$ ને બરાબર એક ધન ઉકેલ મળે.

Similar Questions

સમીકરણ $|x|^2 - 7|x| + 12 = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $x^2 + 2x + 4 = 0$ ના બીજો વચ્ચેનો તફાવત ... છે (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$)

સમીકરણ $x|x-2|+3|x-3|+1=0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$p$ ના કયા મૂલ્યોના ગણ માટે સમીકરણ $3x^2 + 2x + p(p - 1) = 0$ ના બીજ વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે?

$k$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ $(k - 2)x^2 + 8x + k + 4 = 0$ ના બંને બીજ વાસ્તવિક,ભિન્ન અને ઋણ મળે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module