k ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ (k - 2)x^2 + 8x + k | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ માટે વાસ્તવિક અને ભિન્ન બીજ હોવા માટે વિવેચક $D = b^2 - 4ac > 0$ હોવો જોઈએ.અહીં,$a = k - 2$,$b = 8$,અને $c = k

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ માટે વાસ્તવિક અને ભિન્ન બીજ હોવા માટે વિવેચક $D = b^2 - 4ac > 0$ હોવો જોઈએ.અહીં,$a = k - 2$,$b = 8$,અને $c = k + 4$.$D = 8^2 - 4(k - 2)(k + 4) = 64 - 4(k^2 + 2k - 8) = -4k^2 - 8k + 96$.$D > 0$ લેતા: $-4(k^2 + 2k - 24) > 0$ $\Rightarrow k^2 + 2k - 24 બીજ ઋણ હોવા માટે,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -b/a = -8/(k - 2) 0$ હોવો જોઈએ.$-8/(k - 2) 0 \Rightarrow k > 2$ મળે.$(k + 4)/(k - 2) > 0$ પરથી,$k 2$ મળે.બધી શરતોને જોડતા: $2 < k < 4$. આપેલા વિકલ્પોમાંથી,$k = 3$ આ શરતનું પાલન કરે છે.

$k$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ $(k - 2)x^2 + 8x + k + 4 = 0$ ના બંને બીજ વાસ્તવિક,ભિન્ન અને ઋણ મળે?

Similar Questions

સમીકરણ $(x+1)^4+(x+3)^4=8$ ના વાસ્તવિક બીજનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો $a$ અને $b$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ એવી હોય કે જેથી $2013 + a^2 = b^2$ થાય,તો $ab$ ની ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત કેટલી છે?

$x^5-3x^4+5x^3-5x^2+3x-1=0$ સમીકરણના તમામ ભિન્ન બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો આપેલ સમીકરણ $(\cos p-1) x^2+(\cos p) x+\sin p=0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો

ધારો કે $x = (\sqrt{50} + 7)^{1/3} - (\sqrt{50} - 7)^{1/3}$. તો,

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module