એક અનંત G.P. (ગુણોત્તર શ્રેણી) ધ્યાનમાં લો જે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) અનંત $G.P.$ માટે,સરવાળો $S = \frac{a}{1-r} = 4$ અને બીજું પદ $ar = \frac{3}{4}$ છે.પ્રથમ સમીકરણ પરથી,$a = 4(1-r)$.આ કિંમતને બીજા સમીકરણમાં મૂકતા:

Vedclass · Accepted Answer

$a = 3, r = \frac{1}{4}$

Vedclass · Answer

(D) અનંત $G.P.$ માટે,સરવાળો $S = \frac{a}{1-r} = 4$ અને બીજું પદ $ar = \frac{3}{4}$ છે.પ્રથમ સમીકરણ પરથી,$a = 4(1-r)$.આ કિંમતને બીજા સમીકરણમાં મૂકતા: $4(1-r)r = \frac{3}{4}$.$r(1-r) = \frac{3}{16} \implies r - r^2 = \frac{3}{16} \implies 16r^2 - 16r + 3 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(4r - 3)(4r - 1) = 0$.આમ,$r = \frac{3}{4}$ અથવા $r = \frac{1}{4}$ મળે.જો $r = \frac{3}{4}$ હોય,તો $a = 4(1 - 3/4) = 4(1/4) = 1$.જો $r = \frac{1}{4}$ હોય,તો $a = 4(1 - 1/4) = 4(3/4) = 3$.શક્ય જોડીઓ $(a, r)$ એ $(1, 3/4)$ અને $(3, 1/4)$ છે.આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,વિકલ્પ $(d)$ સાચો છે.

Similar Questions

જો $\omega$ એ સમીકરણ $x^3 - 1 = 0$ નું કાલ્પનિક બીજ હોય,તો $\sum_{r=1}^5 (1 + \omega^r + \omega^{2r})$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણી $\frac{2}{1!} + \frac{7}{2!} + \frac{15}{3!} + \frac{26}{4!} + \dots$ નું $n$ મું પદ શું છે?

નીચેની શ્રેણીનું $n$-મું પદ શોધો:
$12, 72, 432, 2592, \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module