નીચેની શ્રેણીનું $n$-મું પદ શોધો:
$12, 72, 432, 2592, \dots$

ધારો કે $a, b$ અને $c$ એ સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ સાથે $G.P.$ માં છે,જ્યાં $a \ne 0$ અને $0 < r \le \frac{1}{2}$ છે. જો $3a, 7b$ અને $15c$ એ $A.P.$ ના પ્રથમ ત્રણ પદો હોય,તો આ $A.P.$ નું ચોથું પદ શોધો.

$\frac{1}{(1 + a)(2 + a)} + \frac{1}{(2 + a)(3 + a)} + \frac{1}{(3 + a)(4 + a)} + \dots + \infty$ નું મૂલ્ય શું છે,(જ્યાં $a$ એક અચળાંક છે).

જયરામે $15000$ રૂપિયામાં એક ઘર ખરીદ્યું અને તરત જ $5000$ રૂપિયા ચૂકવ્યા. બાકીની રકમ તેણે $10\%$ વાર્ષિક વ્યાજ સાથે $1000$ રૂપિયાના વાર્ષિક હપ્તામાં ચૂકવવાનું વચન આપ્યું. જયરામ દ્વારા ચૂકવવામાં આવેલી કુલ રકમ કેટલા રૂપિયા હશે?

શ્રેણી $1^2 + 2.2^2 + 3^2 + 2.4^2 + 5^2 + 2.6^2 + \dots$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો જ્યારે $n$ બેકી (even) હોય ત્યારે $\frac{n(n + 1)^2}{2}$ છે. જ્યારે $n$ એકી (odd) હોય,ત્યારે સરવાળો કેટલો થશે?

જો શ્રેણી $\sqrt{3} + \sqrt{75} + \sqrt{243} + \sqrt{507} + \dots$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $435\sqrt{3}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.